Kalkülüs konularının listesi

Bu, matematiğin bir alt dalı ve matematiksel analizin giriş kısmı olan kalkülüs (hesap) konularının bir listesidir.

Limit

• Limit (matematik)
• Bir fonksiyonun limiti
  • Tek taraflı limit
• Bir dizinin limiti
• Belirsiz form
• Yaklaşım derecesi
• (ε, δ) - limit tanımı
• Sürekli fonksiyon

Diferansiyel hesap

• Türev
• Gösterim
  • Newton diferansiyel gösterimi
  • Leibniz diferansiyel gösterimi
• En basit kurallar
  • Sabitin türevi
  • Diferansiyel toplam kuralı
  • Diferansiyel sabit faktör kuralı
  • Diferansiyelin doğrusallığı
  • Kuvvet kuralı
• Zincir kuralı
• Yerel doğrusallaştırma
• Çarpma kuralı
• Bölme kuralı
• Ters fonksiyonlar ve diferansiyel
• Örtük diferansiyel
• Sabit nokta
  • Maksimum ve minimum
  • İlk türev testi
  • İkinci türev testi
  • Aşırı değer teoremi
• Diferansiyel denklem
• Diferansiyel operatör
• Newton yöntemi
• Taylor teoremi
• L'Hopital kuralı
• Genel Leibniz kuralı
• Ortalama değer teoremi
• Logaritmik türev
• Diferansiyel (kalkülüs)
• İlgili oranlar
• Regiomontanus açı maksimizasyonu problemi
• Rolle teoremi

İntegral hesabı

• Ters türev / Belirsiz integral
• En basit kurallar
  • İntegrasyonda toplama kuralı
  • İntegrasyonda sabit faktör kuralı
  • İntegrasyonun doğrusallığı
• Keyfi integrasyon sabiti (Belirsiz integral sabiti)
• Cavalieri tümlev formülü
• Kalkülüsün temel teoremi
• Parçalara göre integrasyon
• Ters zincir kuralı yöntemi
• Yerine koyma yoluyla integrasyon
  • Tanjant yarım açı ikamesi
• İntegral işaretinin altında diferansiyel
• Trigonometrik yerine koyma
• İntegrasyonda kısmi kesirler
  • İkinci dereceden integral
• 22/7'nin π'yi aştığının kanıtı
• Yamuk kuralı
• Sekant fonksiyonunun integrali
• Sekant küpünün integrali
• Yay uzunluğu
• Dönel katı cisim
• Kabuk integrasyonu

Özel fonksiyonlar ve sayılar

• Doğal logaritma
• e (matematiksel sabit)
• Üstel fonksiyon
• Hiperbolik açı
• Hiperbolik fonksiyon
• Stirling yaklaşımı
• Bernoulli sayıları

Sayısal integrasyon

Ayrıca sayısal analiz konularının listesine bakın

• Dikdörtgen yöntemi
• Yamuk kuralı
• Simpson kuralı
• Newton-Cotes formülleri
• Gauss tümlevi

Listeler ve tablolar

• Yaygın limitler tablosu
• Türev tablosu
• İntegral tablosu
• Matematiksel semboller tablosu
• İntegrallerin listesi
• Rasyonel fonksiyonların integrallerinin listesi
• İrrasyonel fonksiyonların integrallerinin listesi
• Trigonometrik fonksiyonların integrallerinin listesi
• Ters trigonometrik fonksiyonların integrallerinin listesi
• Hiperbolik fonksiyonların integrallerinin listesi
• Üstel fonksiyonların integrallerinin listesi
• Logaritmik fonksiyonların integrallerinin listesi
• Alan fonksiyonlarının integrallerinin listesi

Çok değişkenli

• Kısmi türev
• Disk integrasyonu
• Cebrail'in Borusu (Gabriel'in boynuzu)
• Jacobi matrisi
• Hesse matrisi
• Eğrilik
• Green teoremi
• Diverjans teoremi
• Stokes teoremi

Seriler

• Sonsuz seriler
• Maclaurin serisi, Taylor serisi
• Fourier serisi
• Euler-Maclaurin formülü

Tarihçe

• Neredeyse eşitlik (Adequality)
• Sonsuz küçük
  • Arşimet'in sonsuz küçükleri kullanması
• Gottfried Leibniz
• Isaac Newton
• Flüksiyon Yöntemi
• Sonsuz küçük hesap
• Brook Taylor
• Colin Maclaurin
• Leonhard Euler
• Gauss
• Joseph Fourier
• Süreklilik kanunu
• Kalkülüs tarihi
• Cebirin genelliği

Standart olmayan kalkülüs

• Temel Kalkülüs: Sonsuz küçük bir yaklaşım
• Standart olmayan kalkülüs
• Sonsuz küçük
• Arşimet'in sonsuz küçükleri kullanması

Diğer gelişmeler için: gerçek analiz konularının listesine, karmaşık analiz konuları listesine, çok değişkenli analiz konularının listesine bakın.