Ana menüyü aç
Frenet.png

Geometri'de iki çeşit eğrilik tanımlanır. Eğrilik ve özeğrilik. Tarihte ilk olarak 2-boyutlu ve 3-boyutlu uzayda parametrik eğrilerin eğriliği incelendi. Daha sonraki aşamada 2-boyutlu ve 3-boyutlu yüzeylerin eğriliği incelendi ve ortalama eğrilik, Gaussian eğrilik gibi kavramlar ortaya çıktı.

"Eğrilik" kavramı daha birçok uygulama buldu ve bölümsel eğrilik, sayıl eğrilik, Riemann tensör, Ricci eğrilik tensörü gibi kavramlar üretildi.

3-boyutlu uzayda eğrilik tanımıDüzenle

3-boyutlu Öklit uzayında bir eğri düşünelim. Koordinat merkezinden eğri üzerindeki bir noktaya ulaşan konum vektörü   bir parametreye (örnegin   ile gösterilen zamana) bağlı olsun. Konum vektörünün gösterdiği noktadaki eğrilik şu şekilde hesaplanır:

 

Bu formülde   hız vektörü,   ise ivme vektörüdür.

Frenet formülleriDüzenle

Vektörler arasındaki bağıntılar.

 
 
 

  burulma derecesidir.

Basit örneklerDüzenle

Daire yarıçapını   simgesiyle gösterirsek

  • Doğru çizgi:  
  • Daire:  
  • Heliks: