Süperiletkenlik

Süperiletkenlik, süperiletken adı verilen maddelerin karakteristik bir kritik sıcaklığın (Tc) altında derecelere soğutulmasıyla ortaya çıkan, maddenin elektriksel direncinin sıfır olması ve manyetik değişim alanlarının ortadan kalkması şeklinde görülen bir fenomendir. 8 Nisan 1911 tarihinde Hollandalı fizikçi Heike Kamerlingh Onnes tarafından keşfedilmiştir. Ferromanyetizma ve atomik spektrumlar gibi, süperiletkenlik kuantum mekaniğine girer. Karakteristik özelliklerini Meissner efektinden alır; süperiletken, süperiletkenlik durumuna geçerken bütün manyetik alan çizgilerini içeriden dışarıya atar. Meissner efektinin görülmesi de süperiletkenliğin klasik fizik tarafından mükemmel iletkenlik olarak tasvir edilmesini olanaksız hale getirir.

Sıcaklığı düşürülen metal bir iletken sıcaklık düşüşüyle orantılı olarak elektriksel direncini kaybetmeye başlar. Bakır ve gümüş gibi sıradan iletkenlerde bu özellik saf olmama ve başka bozukluklar sebebiyle sınırlıdır, mutlak sıfıra yakınken bile bir miktar direnç gösterirler. Süperiletkenlerde ise, maddenin sıcaklığı kritik sıcaklığının altına indiğinde direnci sıfır olur. Süperiletken telden yapılmış bir halkadan geçen elektrik akımı, güç kaynağına ihtiyaç duymadan sürekli akıma devam edebilir.

1986’da bazı cuprate (anyon bakır kompleksleri taşıyan bileşikler) ve perovskite (kalsiyum titanyum oksit bileşiğiyle aynı kristal yapıya sahip herhangi bir bileşik) seramiklerinin 90 Kelvin’den (-183 ^oC) yukarıda bir kritik sıcaklığa sahip olduğu keşfedildi. Teorik olarak, bilinen süperiletkenler (BCS teorisiyle bulunabilen süperiletkenler) için bu kadar yüksek bir değişim ısısı imkânsız olduğu için bunlara yüksek ısı süperiletkenleri denildi. Kolayca bulunabilen bir soğutucu olan sıvı azot 77 K’de kaynar, bu yüzden bu sıcaklığın üzerinde gerçekleşen süperiletkenlikler daha düşük ısılarda pratik olmayan deneyleri kolaylaştırır.

Sınıflandırma

Süperiletkenliğin sınıflandırılmasında kullanılan en yaygın kriterler:

Manyetik Alana Tepkiye Göre

Bir süperiletken 1. Tip, yani bir adet kritik alana sahip olabilir; ya da 2. Tip, yani iki adet kritik alana sahip olabilir.

İşleyiş Teorisine Göre

BCS teorisiyle açıklanabiliyorsa bilinen bir süperiletken, açıklanamıyorsa bilinmeyen (alışık olunmayan) bir süperiletkendir.

Kritik Sıcaklığa Göre

Eğer bir süperiletken kritik sıcaklığına erişmek için sıvı azotla soğutulabiliyorsa yüksek ısılı, daha etkili soğutma yöntemlerine ihtiyaç duyuyorsa düşük ısılı bir süperiletkendir.

Maddesine Göre

Süperiletken maddelerin arasında kimyasal elementler (ör: cıva veya kurşun), alaşımlar, seramikler (ör: magnezyum diborit), demir bazlı süperiletkenler ve organik süperiletkenler vardır.

Süperiletkenlerin Genel Özellikleri

Isı kapasitesi, kritik sıcaklık, kritik alan ve süperiletkenliğin yok edildiği kritik akım yoğunluğu gibi özellikler sayesinde çoğu süperiletkenin fiziksel özellikleri farklılık gösterir.

Ancak yine de hepsinde ortak olarak bulunan bazı özellikler mevcuttur. Örneğin manyetik alanın bulunmadığı veya kritik bir noktayı aşmadığı hafif elektrik akımlarda hepsi sıfır direnç gösterir. Bu “evrensel” özelliklerin bulunması süperiletkenliğin termodinamik bir evre olduğunu ve mikroskobik detaylardan bağımsız olan belirleyici özelliklerinin bulunduğunu gösterir.

Elektrik Akımına Sıfır Direnç

Bir maddenin direnci R = V/I kuralıyla bulunur. Eğer voltaj sıfırsa, direnç de sıfırdır.

Süperiletkenler de uygulanan bir voltaj olmadan elektrik akımı barındırabilir, bu özellik süperiletken elektromıktanıslar ile sağlanır. (Ör: MR makineleri) Deneyler, bir elektrik akımının süperiletken bir bobinde yıllarca, herhangi bir azalma olmadan devam edebildiğini göstermiştir. (Yaklaşık 100,000 yıl olarak tahmin edilmektedir.) Teorik kanıtlar ise evrenin ömründen bile uzun bir zaman sürebileceğini ileri sürer.

Normal bir iletkende bir elektrik akımı, iyonik bir örgü içerisinde hareket eden elektron yığını olarak düşünülebilir. Elektronlar örgüdeki iyonlarda sürekli çarpışma halindedir ve her çarpışmayla elektrik akımının taşıdığı enerjinin bir kısmı örgü tarafından emilir ve ısıya dönüştürülür ki bu da iyon örgüdeki titreşimsel kinetik enerjiyi oluşturur. Sonuç olarak, akımın taşıdığı enerji sürekli dağılmaktadır. Bu dağılım elektriksel direnç ve Joule ısınmasını oluşturur.

Bu durum bir süperiletkende farklıdır. Bilinen bir süperiletkende, elektron yığını ayrı elektronlara dağılamaz. Bunun yerine, Cooper eşleri adı verilen eşler halinde bulunurlar. Bu eşlenmenin sebebi elektronlar arasında fonon alışverişi sonucunda oluşan çekim kuvvetidir. Kuantum mekaniği sebebiyle, bu Cooper eşlerinin enerji spektrumunda bir enerji boşluğu bulunur, yani yığını uyarılmış hale getirmek için ihtiyaç duyulan enerji değişimi minimumdur. Eğer bu enerji değişimi örgünün termal enerjisinden daha büyükse, kT formülünden hareketle (k, Boltzmann sabiti; T, sıcaklık) elektron yığını örgü tarafından parçalanmayacaktır. Cooper eşleri yığını bu sebepten dolayı bir süperakışkandır, elektron kaybı olmadan hareket edebilir.

Süperiletkenliğe geçmek için ihtiyaç duyulan sıcaklığın fazla altında olmayan ortamlarda, oluşum sebebini akımın kendisinden de alabilecek bir manyetik alan ve bir elektrik akımı uygulandığında 2. Tip süperiletkenler aşırı derecede az bir direnç gösterir. Bunun sebebi elektronik süperakışkanda bulunan manyetik vortekslerin hareketidir. Bu vorteksler elektrik akımının enerjisinin bir kısmını azaltır. Eğer elektrik akımı çok azsa, vorteksler yerleşik hal alır ve direnç ortadan kalkar. Bu efektle oluşan direnç, süperiletken olmayan maddelerin oluşturacağı dirençten çok daha azdır ancak hassas deneylerde gözden çıkarılmamalıdır. Buna rağmen sıcaklık, süperiletkenliğe geçiş sıcaklığının çok altına inerse manyetik vorteksler düzensiz ama yerleşik bir konuma sabitlenebilir, bu konumda maddenin direnci tamamen sıfırlanır.

Süperiletkenliğe Geçiş

Süperiletken maddelerde karakteristik özellikler maddenin sıcaklığının kritik sıcaklığın altına inmesiyle görülmeye başlar. Bu kritik sıcaklığın değeri maddeden maddeye değişir. Bilinen süperiletkenlerin kritik sıcaklıkları genelde 20 Kelvin ile 1 Kelvin arasında değişir. Örneğin katı cıvanın kritik sıcaklığı 4,2 Kelvin’dir. 2009’daki bir ölçüme göre, bilinen bir süperiletken için en yüksek kritik sıcaklık, 39 Kelvin ile magnezyum diborit’e aittir ancak bu maddenin bazı egzotik özellikleri onun bilinen bir süperiletken olarak sınıflandırılması konusunda şüphe uyandırmaktadır. Cuprate süperiletkenlerin kritik sıcaklıkları çok daha yüksektir, örneğin YBa₂Cu₃O₇ ‘nin kritik sıcaklığı 92 Kelvin’dir; cıva bazlı cuprate maddelerin kritik sıcaklığı da 130 Kelvin’i geçebilir. Bu yüksek kritik sıcaklıklar için henüz bir açıklama yoktur. Foton alışverişiyle meydana gelen elektron eşleşmeleri bilinen süperiletkenlerdeki süperiletkenliği açıklayabilmektedir ancak yeni keşfedilen ve yüksek kritik sıcaklığı olan süperiletkenlikleri açıklayamamaktadır.

Benzer olarak, kritik sıcaklığın altında sabit bir sıcaklıkta dışarıdan uygulanan ve kritik manyetik alandan daha güçlü olan bir manyetik alanda süperiletkenler, süperiletkenliği bırakmaktadır. Bunun sebebi süperiletkenlik halinin Gibbs serbest enerjisinin, manyetik alanla birlikte ikinci dereceden artması iken normal halin serbest enerjisinin manyetik alandan zar zor bağımsız olmasıdır. Eğer bir madde, manyetik bir alan olmadan süperiletkenlik gösterirse süperiletkenlik halinin serbest enerjisi, normal halin serbest enerjisinden daha az demektir. Manyetik alan için sonlu bir değerde (bu değer sıfır manyetik alanda serbest enerjilerin farkının kareköküne orantılı olmalıdır) iki serbest enerji birbirine eşit olacaktır ve normal hale geçiş gözlenecektir. Genel olarak, daha yüksek bir sıcaklık ve daha güçlü bir manyetik alan, süperiletkenlikte bulunan elektronların daha az olması ve harici manyetik alan ile akımların London nüfuz derinliğinin daha fazla olmasına sebep olacaktır. Nüfuz derinliği hal değişiminde mutlak hale gelir.

Süperiletkenliğin başlangıcı, çeşitli fiziksel özelliklerde ani değişimlerle birlikte gelir ki bu, hal değişiminin karakteristik bir özelliğidir. Örneğin elektronik ısı kapasitesi, normal (süperiletken olmayan) bir sistemdeki sıcaklıkla orantılıdır. Süperiletkenliğe geçişte kesikli bir sıçrama gösterir ve sonrasında doğrusal olmayı bırakır. Düşük sıcaklıklarda e^−α/T şeklinde ifade edilir (α, bir sabit). Bu üstel davranış, enerji boşluğunun varlığına kanıttır.

Süperiletkenliğe geçişin hal değişimleri arasındaki türü uzun süren bir tartışma konusuydu. Deneyler, hal değişiminin ikinci tür (gizli ısı olmayan) olduğunu gösterdi. Ancak bir manyetik alanın varlığında gizli ısı vardır çünkü süperiletkenlik hali, kritik sıcaklığın altında normal halden daha düşük bir entropiye sahiptir. Deneylerle gösterilmiştir ki bunun sonucunda, manyetik alanın gücü kritik alandan büyük olduğunda gerçekleşen hal değişimi süperiletken maddenin sıcaklığında düşüşe sebep olur.

1970’li yıllarda yapılan ölçümler süperiletkenliğe geçişin, elektromanyetik alanda sebep olduğu uzun menzilli dalgalanmalar yüzünden eser miktarda birinci tür bir hal değişimi olabileceğini gösteriyordu. 1980’lerde, süperiletkenin vorteks çizgilerinin büyük rol oynadığı Bozukluk Alanı Teorisi’nin yardımıyla 2. Tip süperiletkenliğe ikinci tür hal değişimi, 1. Tip süperiletkenliğe ise birinci tür hal değişiminin (gizli ısının var olduğu değişimler) sebep olduğu ve bu iki durumun bir trikritik nokta (bir maddenin üç halinin bir arada bulunması) ile birbirinden ayrıldığı teorize edildi. Bu sonuçlar Monte Carlo bilgisayar simüslasyonlarıyla da desteklendi.

Meissner Efekti

Bir süperiletken zayıf bir harici manyetik alana koyulduğunda ve hal değiştirme ısısının altında bir sıcaklığa soğutulduğunda manyetik alanın etkisi ortadan kalkar. Meissner efekti manyetik alanın tamamen yok olmasının yerine, süperiletkene çok az nüfuz etmesini sağlar ve maddenin içerisinde üstel bozunmayla sıfırlanır. Bu nüfuz süperiletkene olan etkinin parametresidir, λ ile gösterilir ve adı da London nüfuz derinliğidir. Meissner efekti, süperiletkenlik için tanımlayıcı bir karakteristik özelliktir. Süperiletkenlerin çoğunda London nüfuz derinliği 100 nm’dir.

Meissner efekti çoğu zaman mükemmel bir elektrik iletkeninde görülecek diyamanyetizm ile karıştırılmaktadır. Lenz’in kanununa göre, bir iletkene değişken bir manyetik alan uygulandığında, iletkende bu alana zıt etki oluşturacak bir manyetik alanın oluşmasına sebep olan bir elektrik akımı meydana gelir. Mükemmel bir iletkende, oluşacak akım rastgele bir büyüklükte olabilir ve bu akımın oluşturduğu manyetik alan, harici manyetik alanın etkisi tamamen yok eder.

Meissner efekti bundan farklıdır: süperiletkenliğe geçişte oluşan spontane bir defetme olarak tanımlanabilir. Diyelim ki içinde sabit bir manyetik alan taşıyan, normal halinde bir madde var. Bu maddenin sıcaklığı kritik sıcaklığının altına indiğinde, dahili manyetik alanda bir yok oluş gözlenir ki bu Lenz’in kanununa göre beklenmedik bir olaydır.

Meissner efekti, Fritz ve Heinz London kardeşler tarafından açıklanmıştır.

$\bigtriangledown ^{2}H=\lambda ^{-2}H$ formülüyle (H, manyetik alan; λ, London nüfuz derinliği) bir süperiletkendeki elektromanyetik serbest enerjinin minimuma indirildiği görülür. London denklemi olarak bilinen bu denklem, yüzeydeki değeri ne olursa olsun bir süperiletkende bulunan manyetik alanın üstel bozunmaya uğrayacağını öngörür. Manyetik alanı çok az veya hiç bulundurmayan süperiletkenler, Meissner durumundadır. Meissner durumu, uygulanan manyetik alan çok fazla olduğunda ortadan kalkar. Süperiletkenler bu parçalanmanın nasıl olduğuna göre ikiye ayrılırlar. 1. Tip süperiletkenlerde, uygulanan alanın kuvveti kritik değeri geçtiği zaman süperiletkenlik aniden yok olur. Maddenin geometrisine bağlı olarak, manyetik alan bulunduran normal kısımlar ile manyetik alan bulundurmayan süperiletken kısımlardan oluşan karışık bir düzene girebilir. 2. Tip süperiletkenlerde manyetik alanın gücünün kritik değeri aşmasıyla, elektrik akımı çok kuvvetli olmadıkça akıma direnç göstermeyen ve artış gösteren bir manyetik akımın maddeye nüfuz ettiği (vorteks durumu) bir durum oluşur. İkinci bir kritik noktanın aşılmasıyla ise süperiletkenlik yok olur. Vorteks durumu, elektronik süperakışkandaki vorteksler sebebiyle meydana gelir. Duruma göre bu vortekslere fluxon adı verilir çünkü bu vortekslerin taşıdığı akım kuantumlaşmıştır. Birçok saf element süperiletkenleri 1. Tiptir, saf olmayan ve bileşik olan maddelerin neredeyse tamamı da 2. Tiptir.

London Döngüsü

Dönen bir süperiletken, dönüş ekseniyle hizalanmış bir manyetik alan oluşturur. Bu efekt, bir NASA görevi olan Gravity Probe B’de kullanılmıştır. Bu deney dönen dört süperiletken topacın manyetik alanlarını hesaplayarak dönüş eksenini bulmak için yapılmıştır. Bu etki, deney için hayati önemdeydi çünkü başka hiçbir özelliği bulunmayan bir kürenin dönüş eksenini hesaplamak için kullanılabilecek sayılı yöntemlerden bir tanesiydi.

Süperiletkenliğin Tarihi

Süperiletkenlik 8 Nisan 1911 tarihinde, dondurucu soğuklarda katı cıvanın direnci üzerine çalışan Heike Kamerlingh Onnes tarafından bulunmuştur. Onnes, 4,2 Kelvin’de direncin aniden yok olduğunu gördü. Tarih boyunca farklı maddelerin süperiletkenlikleri keşfedildi.

Süperiletkenliğin işleyişini bulmak için birçok deneme yapıldı. 1933’te Meissner ve Ochsenfeld’in süperiletkenlerin manyetik alanları yok etmesini bulmasıyla önemli bir adım atılmış oldu. 1935’te Fritz ve Heinz London, Meissner efektinin süperiletken akım tarafından taşınan elektromanyetik serbest enerjinin minimuma indirilmesiyle görüldüğünü açıkladı.

London Teorisi

Süperiletkenlik üzerine ilk fenomenolojik teori, London kardeşler tarafından ortaya konulan London teorisidir. Denklemlerinin en büyük başarısı, Meissner efektini açıklayabilmesidir.

London denklemleri;

${\frac {\displaystyle \partial j_{8}}{\displaystyle \partial t}}={\frac {e^{2}n_{8}}{m}}E$ $\triangledown \times j_{8}=-{\frac {e^{2}n_{8}}{m}}B$

Geleneksel Teoriler (1950'ler)

Bu teoriler arasında Ginzburg-Landau teorisi ve BCS teorisi gösterilebilir.

Ginzburg-Landau teorisi, Landau’nun ikinci tür hal değişimleri teorisini Schrödinger’inkine benzeyen bir dalga denklemiyle birleştirdi ve süperiletkenlerin makroskobik özelliklerini açıklamada büyük rol oynadı. Abrikosov, Ginzburg-Landau teorisinin sonradan 1. Tip ve 2. Tip olarak adlandırılacak iki çeşidi belirttiğini kanıtladı. Abrikosov ve Ginzburg 2003 Nobel Ödülü’nü kazandı. Ginzburg-Landau teorisinin dört boyutlu versiyonu olan Coleman-Weinberg modeli de kuantum alanı teorisi ve kozmolojiye katkı sağladı.

1950’de Maxwell ve Reynolds süperiletkenin kritik sıcaklığının, bileşen elementinin izotopik kütlesine bağlı olduğunu kanıtladı. Bu önemli keşif elektron-fonon etkileşimini süperiletkenliğe sebep olan mikroskobik mekanizma olarak gösterdi.

Süperiletkenliğin tamamlanmış mikroskobik teorisi 1957’de Bardeen, Cooper ve Schrieffer tarafından öne sürüldü. BCS teorisi, süperiletken akımının, süperakışkan Cooper eşlerinden oluştuğunu gösterdi. Teorinin sahipleri 1972 Nobel Ödülü’nü aldı.

1958’de Bogulyubov’un, BCS dalga fonksiyonunun, Hamiltonian elektroniğinin benzer bir dönüşümüyle açıklanabildiğini göstermesiyle BCS teorisi sağlamlaştı.

Süperakışkanlığı anlamanın temelinde BCS teorisinin perspektifinden bakmak vardır.

Ek Tarihçe

1954’te kriyotronun icadıyla süperiletkenlerin pratik bir biçimde uygulanması sağlandı. Kritik manyetik alan değerleri farklı olan iki süperiletken birleştirilerek birkaç bilgisayar parçası geliştirilmiş oldu.

Süperiletkenliği keşfinden hemen sonra Onnes, süperiletkenlerle bir mıknatıs yapmak istedi ancak manyetik alanların, kullandığı maddelerdeki süperiletkenliği yok ettiğini gördü. Bu düşünceyi 1955’te Yntema gerçekleştirdi. 1961’de Kunzler, Buehler, Hsu ve Wernick 4,2 Kelvin ve 8.8 Tesla’da üç kısmı niyobyum, bir kısmı kalaydan oluşan bir bileşiğin 100,000 amper/m² elektrik akımını kaldırabileceğini keşfetti. Sonrasında ise niyobyum-kalay ve niyobyum-titanyum bileşiklerinin sırasıyla 20 ve 10 Tesla büyüklüklerinde manyetik alan oluşturabileceği keşfedildi ve bu bileşikler süpermıknatıslarda kullanılmaya başlandı. Günümüzde de MR sistemlerinde bu bileşikler kullanılmaktadır.

1962’de Josephson’ın teorisine göre bir süperakım, ince bir yalıtkan katmanıyla ayrılan iki süperiletken arasında akabilirdi. Josephson etkisi, süperiletken kuantum müdahale aygıtlarında kullanılmaktadır. Aynı zamanda manyetik akım kuantumunu hesaplamak için kullanılmaktadır. Josephson’a 1973’te Nobel Fizik Ödülü verilmiştir.

2008’de, süperiletkenliğe sebep olan mekanizmanın, süperyalıtkanlığa da sebep olabileceği ileri sürülmüştür.

Yüksek Isılı Süperiletkenler

1986’ya kadar fizikçiler BCS teorisinin, 30 Kelvin’den yukarıda süperiletkenliğe olanak vermediğine inandılar. O yıl Bednorz ve Müller lantan bazlı bir cuprate perovskite maddede süperiletkenliği keşfettiler. Bu maddenin hal değiştirme sıcaklığı 35 Kelvin’di. İkisi 1987 Nobel Ödülü’nü aldılar. Sonrasında ise lantanı itriyumla değiştirmenin, kritik sıcaklığı 92 Kelvin’e yükselttiği keşfedildi.

Bu sıçrayış, soğutucu olarak sıvı helyum yerine sıvı azotun kullanılmasını sağlar. Sıvı azotu bulmak, sıvı helyum bulmaya göre çok daha kolaydır.

Birçok cuprate süperiletken keşfedilmiştir ve bu maddelerin süperiletkenlik teorilerini bulmak, yoğun madde fiziğinin en zorlu görevlerinden biri olmuştur. Günümüzde iki teori mevcuttur: rezonans üreten değerlik bağı teorisi ve dönüş dalgalanması teorisi.

1933’ten beri en yüksek ısılı süperiletken; cıva, baryum, kalsiyum, bakır ve oksijen içeren seramik bir metaldir. Kritik sıcaklığı 133 – 138 Kelvin arasında olarak düşünülmektedir ancak 138 Kelvin’in doğruluğu henüz deneysel onay almamıştır.

Şubat 2008’de demir bazlı süperiletkenler bulunmuştur. 2015’te de hidrojen sülfürün 203 Kelvin’den aşağıda süperiletkenlik gösterdiği keşfedildi ancak bu durum yalnızca yüksek basınçta gerçekleşiyordu.

Kullanım Alanları

Süperiletken mıknatıslardan yararlanan MR makinesi

Süperiletken mıknatıslar, bilinen en güçlü elektromıknatıslardandır. MR makinelerinde, kütle spektrometrelerinde, parçacık hızlandırıcılarındaki ışın yöneten mıknatıslarda ve bazı tokamaklarda kullanılmaktadırlar. Ayrıca manyetik ayrım için de kullanılabilirler.

1950’ler ve 1960’larda süperiletkenler kriyotron anahtarlı deneysel dijital bilgisayar yapımında kullanıldı. Daha yakın zamanda ise hızlı tekil akım kuantumu teknolojisini baz alarak dijital çevrimler yapmak için kullanılmıştır.

Süperiletkenler Josephson bağlantıları kurmak için kullanılmaktadır. Normal halden süperiletkenliğe geçişteki direnç değişimi dondurucu mikro-kalorimetre foton dedektörlerindeki termometreleri yapmak için kullanılmaktadır. Aynı efekt hassas bolometreler yapmak için de kullanılmaktadır.

Yüksek ısılı süperiletkenlerdeki boyut ve maliyet avantajı birkaç pazarlama alanında kullanılmaya başlanmıştır. Örneğin bir rüzgâr türbininin süperiletken maddelerle yapılması daha ucuzdur.

İleride gelebilecek kullanım alanları arasında elektrik gücü iletimi, güç depolama aygıtları, elektrik motorlar, manyetik yükseltim araçları ve süperiletken manyetik dondurma yer almaktadır. Ancak süperiletkenlik hareket eden manyetik alanlara duyarlıdır, bu yüzden hareket eden manyetizmalı teknolojilerin geliştirilmesi, sabit manyetizmalı teknolojilere göre daha uzun sürecektir. Günümüzdeki elektrik kablolarına kıyasla, süperiletken kablolar daha verimlidir ve daha az yer kaplar.

Süperiletkenlikte Nobel Ödülleri

Heike Kamerlingh Onnes (1913)

Bardeen, Cooper, Schrieffer (1972)

Esaki, Giaever, Josephson (1973)

Bednorz, Müller (1987)

Abrikosov, Ginzburg, Leggett (2003)

Kosterlitz, Haldane, Thouless (2016)

Daha fazla bilgi

Cooper çifti

Cooper çiftleri negatif elektrik yüklü elektron atom örgüsün içinden geçerken pozitif yüklü iyonlarla elektromanyetik etkileşime geçerse Cooper çifti oluşup atom örgüsünün şekli bozulur. Cooper çiftleri süperiletkendeki akımın taşıyıcılarıdır fonon alışverişi ile bağlı kalırlar. Fonon kristal titreşim kuantumudur. Parçalayıcısı düzen parametresiyken adını Leon Neil Cooper'dan alır.

Öncelikle, Cooper çiftlerini oluşturan elektronlar tek bir atoma bağlı değildir. Bunlar, aynen metallerdeki gibi malzeme içinde serbestçe dolaşan elektronlardan oluşuyor. Bazı atomların (metal atomları) en dış kabuklarındaki elektronlar atomlara diğerlerinden çok daha zayıf bağlanmıştır. Atomları bir araya koyarak malzemeyi oluşturduğunuzda, bu elektronlar bir atomdan diğerine rahatça geçerek, malzeme içinde serbestçe dolaşmaya başlarlar. Küçük bazı farklar dışında bu hareket parçacıkların boş uzaydaki hareketine oldukça benziyor. Biz bu tip malzemelere “metal” diyoruz. Süperiletkenlikte metallerde, bu serbest elektronların birbirleriyle “bir şekilde” etkileşerek Cooper çiftleri oluşturmasıyla oluşuyor. Etkileşme BCS tipi dediğimiz süperiletkenlerde, atomların titreşmesi aracılığıyla gerçekleşiyor. Yani, bir elektron çevresindeki atomların titreşmesine neden oluyor, bu titreşimler uzağa yayılıyor ve başka bir elektronun hareketini etkiliyor. Fakat elektronların etkileşmesi için bu tek bir olası mekanizma değil. Özellikle seramik süperiletkenlerde başka etkileşme mekanizmalarının olduğu düşünülüyor.

Önemli olan bir nokta bu etkileşmenin çok zayıf olması. Bunun bir sonucu, elektronların birbirlerine bağlanması için sıcaklığın çok düşürülmesi gerekiyor. Bu da, belli bir kritik sıcaklığın altında gerçekleşiyor. Kritik sıcaklık her malzeme için farklı. O malzemedeki elektronların ne kadar büyük titreşim yaratabildiklerine (BCS mekanizması için), elektron yoğunluğuna vb. birçok faktöre bağlı. Birçok malzeme için bu 1 Kelvinin bile altında, kurşun için 7K, magnezyum diborid için 39K, seramikler için daha yüksek. Şu andaki dünya rekoruna 138K ile bir seramik sahip. Ama, bütün malzemeler süperiletken olamıyor. Bunun nedeni bu malzemelerde Cooper çifti oluşturacak derecede yeterince güçlü bir etkileşmenin olmaması olabilir ya da deneysel olarak yeterince düşük sıcaklıkları henüz elde edemediğimizden de olabilir. Bazı metallerse, normal basınç altında hiçbir zaman süperiletken olamadığı halde, yüksek basınç altında ve uygun sıcaklık altında süperiletken olabiliyor (örneğin demir). Şu anda, hangi malzemenin hangi sıcaklık (ve basınç) altında süperiletken olacağını güvenilir bir şekilde söyleyebilen bir kuram yok. Süperiletkenlik alanındaki en büyük sorun, kuramların bu anlamdaki yetersizliği. Gelecekte oda sıcaklığında süperiletken olan malzemeler bulunacağı umuluyor. Ama o zamana kadar, bilim adamları güçlü soğutucularla çalışmak zorunda. Kritik sıcaklığın üzerinde bir süperiletkenin metale dönüşmesi, bu malzemelerin normalde metal olmasından kaynaklanıyor, başka bir şey değil.

Elektronlar arasındaki etkileşmenin zayıf olmasının ikinci bir sonucu, bu elektronlar bağlanıp bir Cooper çifti oluşturduklarında aralarındaki uzaklığın oldukça büyük olması. (Zayıf etkileşme => büyük uzaklık, düşük kritik sıcaklık). Diğer bir takım nedenlerden dolayı bu uzaklığa “uyum uzaklığı” deniyor ve değeri 1000 Angstrom ile bazı seramiklerde 30 Angstrom arasında değişiyor. Atomların çapının birkaç Angstrom olduğunu hatırlarsanız, bir Cooper çiftindeki iki elektron arasında yüzlerce başka elektron olduğunu görebilirsiniz. Bunun bir anlamı, bir çiftteki elektronlardan birinin rahatlıkla bağdan kurtulup başka bir çifte bağlanabilmesi olasılığı. Yani, malzeme içinde bir kere birbirlerine bağlandı mı artık ayrılmayan çiftler yerine çok daha karmaşık bir durum söz konusu. Bu nedenle süperiletkenlerin kuramsal tasviri oldukça karmaşık ve yine bu nedenle süperiletkenlikle Bose-Einstein yoğuşması arasında birebir ilişki kuramıyoruz. (Halbuki iki olay birbirine çok benziyor). Bir çifti oluşturan elektronların enerjileri aynı da olabilir, farklı da. Bağlanmayı sağlayan etkileşme çok zayıf olduğundan, çiftin bağlanma enerjisi çok düşük. Bu nedenle elektronların enerjileri de aşağı yukarı aynı olmalı; enerjileri arasında çok büyük farklar olmamalı. Elbette bu elektronlar birbirleri arasında momentum ve enerji değişimi gerçekleştiriyorlar, ama söz konusu enerjiler bağlanma enerjisine göre çok düşük. Çiftin dağılarak iki bağımsız elektrona dönüşmemesi için bunlar zorunlu.

Cooper çiftlerinin oluşmasının neden sıfır dirence yol açtığı sorusununsa basit bir cevabı yok. Standart, Bose-Einstein yoğuşması cinsinden açıklaması şöyle: Kuantum kuramına göre elektron bir fermiyondur; yani aynı kuantum durumunda bulunamayan, Pauli dışlama ilkesine uyan parçacıklar. Buna karşın çift sayıda fermiyon içeren bir sistemse bir bozondur. Bozonlar da, fermiyonların aksine aynı kuantum durumunda bulunmaya çalışır. Örneğin helyum atomu, 2 proton, 2 nötron ve 2 elektrondan, dolayısıyla 6 fermiyondan oluşan bir bozondur. Bose-Einstein yoğuşması olayında, bozonların büyük çoğunluğu aynı kuantum durumuna girer. Bu durumda, eğer bir takım bozonlar bir yöne doğru sabit hızla hareket ediyorsa, bütün diğer bozonlar da aynı yöne doğru aynı hızla gitmek isteyecektir. Belli bir sıcaklığın altında sıvı helyumda gördüğümüz “süper akışkanlık” bu kuantum olgusundan kaynaklanıyor. Süperiletkenlerde de Cooper çiftleri bir bozon gibi davranıyor (ama, bir Cooper çiftini, değişmez bir parçacık olarak düşünmek pek doğru değil). Dolayısıyla, akım taşıyan bir durumda, bütün Cooper çiftleri aynı yönde, aynı hızla hareket etme eğiliminde. Dolayısıyla, bu akımdan bir Cooper çiftini çıkarmak (yavaşlatmak) enerji isteyen bir olay, normal dirençli metallerdeki gibi dışarıya enerji veren bir olay değil.

BCS kuramı

Bir metalde atom örgüsünü oluşturan atomların birlikte hareket ettiği biliniyordu. Bu yapı belli enerji ve frekanslarda titreşiyordu. Titreşimin artması fonona bağlıydı frekans ise atom kütlesine bağlıydı. Cıva için kritik sıcaklığın cıva izotopuna göre değişiyordu bu da süperiletkenliği fononla ilgisi olduğunu kanıtlıyordu. Negatif atom örgüsünün içinden pozitif yüklü iyonlarla elektromanyetik etkileşim yapmasının sonucu elektronları birlikte hareket ettirmeye çalışıyordu ve bu çiftlere Cooper çifti denildi.^[1] Süperiletkenliği anlamaya yönelik geniş çapta kabul edilmiş ilk teori 1957 yılında John Bardeen, Leon Cooper ve John Schrieffer adındaki Amerikalı fizikçilerden geldi ve onlara 1972'de Nobel ödülünü kazandırdı. Bu teori BCS teorisi olarak bilinmekte olup, adı bilimadamlarının soyisimlerinin başharflerinden derlenmiştir.

BCS teorisi, süperiletkenliği mutlak sıfıra yakın değerlerde olan elementleri ve basit alaşımları (1. tip süperiletkenler) açıklamakla birlikte yüksek sıcaklık süperiletkenlerini açıklamakta yetersiz kalmaktadır.

BCS teorisine göre elektronlar kristal bir örgünün içinden geçerken, örgü içeri doğru bükülme gösterir ve fonon denen ses paketleri oluşturur. Bu fononlar deforme olmuş alanda pozitif bir yük yatağı oluşturarak arkadan gelen elektronların aynı bölgeden geçmesine olanak sağlarlar. Elektronların çiftler halinde geçmesine sebep olan bu olaya 'phonon-mediated coupling' (fonon yardımıyla eşleşme) denir ve süperiletkenliğe olanak sağlar. Bu çift COOPER ÇİFTİ olarak adlandırılır.