Vikipedi

Andrey Kolmogorov

Sovyet matematikçi

Andrey Nikolayeviç Kolmogorov (Андре́й Никола́евич Колмого́ров [ɐnˈdrʲej nʲɪkɐˈlajɪvʲɪtɕ kəlmɐˈɡorəf]  ( dinle), 25 Nisan 1903 - 20 Ekim 1987)[4][5] olasılık teorisi, topoloji, sezgisel mantık, türbülans, klasik mekanik, algoritmik bilgi teorisi ve hesaplama karmaşıklığının matematiğine katkıda bulunan Sovyet bir matematikçiydi.[3][2][6]

Andrey Kolmogorov
Андре́й Никола́евич Колмого́ров
DoğumAndrey Nikolayeviç Kolmogorov
25 Nisan 1903(1903-04-25)
Tambov, Rus İmparatorluğu
Ölüm20 Ekim 1987 (84 yaşında)
Moskova, RSFSC, Sovyetler Birliği
Defin yeriNovodeviçi Mezarlığı
55°43′29″K 37°33′15″D / 55.72472°K 37.55417°D / 55.72472; 37.55417
MilliyetRus
VatandaşlıkSovyetler Birliği
EğitimMoskova Devlet Üniversitesi, D. Mendeleyev Rusya Kimya Teknolojisi Üniversitesi
Mezun olduğu okul(lar)Lomonosov Moskova Devlet Üniversitesi (Ph.D.)
Tanınma nedeni
EvlilikAnna Dmitriyevna Yegorova (1942-1987)
Ödüller
Kariyeri
DalıMatematik, Bilgisayar bilimleri, İstatistik, Fizik, Olasılık teorisi, Topoloji, Geometri, Matematiksel mantık, Mekanik, Ölçü teorisi, Küme teorisi, Diferansiyel kalkülüs, Fonksiyonel analiz, Matematik felsefesi
Çalıştığı kurumMoskova Devlet Üniversitesi
Tez (1925)
Doktora
danışmanı		Nikolay Luzin[3]
Doktora öğrencileri

Hayatı

değiştir

Erken dönem

değiştir

Andrey Kolmogorov, 1903'te Moskova'nın yaklaşık 500 kilometre güney-güneydoğusunda Tambov'da doğdu. Evlenmemiş olan annesi Maria Y. Kolmogorova onu doğururken öldü.[7] Andrey, zengin bir soylu olan büyükbabasının malikanesinde Tunoşna'da (Yaroslavl yakınlarında) iki teyzesi tarafından büyütüldü.

Andrey'in babası hakkında çok az şey biliniyor. İddialara göre Nikolay Matveyeviç Katayev olarak adlandırıldı ve bir agronomistti. Nikolay, çarlara karşı devrimci harekete katılmasının ardından St. Petersburg'dan Yaroslavl eyaletine sürgün edilmişti. 1919'da ortadan kayboldu ve Rus İç Savaşı'nda öldürüldüğü varsayıldı.

Andrey Kolmogorov, Vera teyzesinin köy okulunda eğitim gördü ve ilk edebi çabaları ve matematiksel makaleleri okul dergisi "Baharın Kırlangıçları"nda (Весенние ласточки) basıldı. Andrey (beş yaşında) bu derginin matematik bölümünün "editörü" idi. Kolmogorov'un ilk matematiksel keşfi bu dergide yayınlandı: beş yaşındayken tek sayılar dizisinin toplamındaki düzenliliği fark etti:   vb.[8]

1910'da teyzesi onu evlat edindi ve 1920'de liseden mezun olduğu Moskova'ya taşındılar. Aynı yıl daha sonra Kolmogorov, Moskova Devlet Üniversitesi'nde ve aynı zamanda Mendeleyev Moskova Kimya ve Teknoloji Enstitüsü'nde çalışmaya başladı.[9] Kolmogorov bu kez şöyle yazıyor: "Moskova Üniversitesine oldukça iyi bir matematik bilgisiyle geldim. Özellikle küme teorisinin başlangıcını biliyordum. Encyclopedia of Brockhaus and Efron'daki makalelerde birçok soruyu inceledim ve bu makalelerde çok kısaca sunulanları kendim için doldurdum."[10]

Kolmogorov, geniş kapsamlı bilgisiyle ün kazandı. Üniversitede bir lisans öğrencisiyken, Rus tarihçi Sergey Bakhruşin'in seminerlerine katıldı ve Novgorod Cumhuriyeti'nde on beşinci ve on altıncı yüzyıl toprak sahipliği uygulamaları üzerine ilk araştırma makalesini yayınladı.[11] Aynı dönemde (1921–22), Kolmogorov küme teorisinde ve Fourier serileri teorisinde birkaç sonuç elde etti ve kanıtladı.

Yetişkinlik

değiştir

1922'de Kolmogorov, hemen hemen her yerde ıraksayan bir Fourier serisi oluşturmak için yaptığı çalışmayla uluslararası tanınırlık kazandı.[12][13] Bu sıralarda hayatını matematiğe adamaya karar verdi.

1925'te Kolmogorov, Moskova Devlet Üniversitesi'nden mezun oldu ve Nikolay Luzin gözetiminde çalışmaya başladı.[3] Luzin'in öğrencisi olan Pavel Aleksandrov ile ömür boyu sürecek yakın bir dostluk kurdu. Kolmogorov (Aleksandr Khinçin ile birlikte) olasılık teorisiyle ilgilenmeye başladı. Ayrıca 1925'te sezgisel mantıkla ilgili Üçüncü hâlin imkânsızlığı ilkesi üzerine başlıklı çalışmasını yayınladı.[14] Burada belirli bir yorumla, klasik biçimsel mantığın tüm ifadelerinin sezgisel mantığa ait olanlar olarak formüle edilebileceğini kanıtladı. Kolmogorov, 1929'da Moskova Devlet Üniversitesi'nden doktora derecesini aldı.

1930'da Kolmogorov ilk uzun yurt gezisine (Göttingen ve Münih'e, oradan da Paris'e) gitti. Göttingen'de, ilk önce, limit teoremleri üzerine çalışan ve difüzyon süreçlerinin aslında kesikli rassal süreçlerin limitleri olduğunu ortaya çıkaran Richard Courant ve öğrencileriyle, ardından sezgisel mantıkta Hermann Weyl ile ve son olarak fonksiyon teorisinde Edmund Landau ile çeşitli bilimsel temasları vardı. Olasılık Teorisinin Analitik Yöntemleri Hakkında adlı öncü çalışması 1931'de (Almanca olarak) yayınlandı.[15] Ayrıca 1931'de Moskova Devlet Üniversitesi'nde profesör oldu.

1933'te Kolmogorov, Olasılık Teorisinin Temelleri [16] adlı kitabını yayınlayarak olasılık teorisinin modern aksiyomatik temellerini attı ve bu alanda dünyanın önde gelen uzmanı olarak ününü tesis etti. 1935'te Kolmogorov, Moskova Devlet Üniversitesi'nde olasılık teorisi bölümünün ilk başkanı oldu. Aynı yıllarda (1936) Kolmogorov ekoloji alanına katkıda bulundu ve yırtıcı-av sistemlerinin Lotka-Volterra modelini genelleştirdi.

Kolmogorov ve Alexandrov, 1936'da, doktoradan ortak hocaları olan Nikolay Luzine karşı başlatılan ve bugün Luzin meselesi (Дело Лузина) olarak bilinen siyasi zulme dahil oldular.[17][18] Khinçin ve Sobolev de dahil olmak üzere bazı matematikçiler Luzin'i intihal, nepotizm ve idari faaliyetlerde suitimalle suçladılar.

1938 tarihli bir makalede, Kolmogorov durağan süreçleri pürüzsüzleştirmeye ve tahmin etmeye yarayan temel teoremleri oluşturdu ki bu makale Soğuk Savaş sırasında büyük askeri uygulamaları olan bir çalışmaydı.[19] 1939'da SSCB Bilimler Akademisi'ne tam üye (akademisyen) seçildi.

II. Dünya Savaşı sırasında Kolmogorov, topçu ateşi üzerine istatistiksel teori uygulayarak Rusya'nın savaştaki durumuna katkıda bulundu. Ayrıca, Moskova'yı Alman bombardıman uçaklarından korumaya yardımcı olmayı amaçlayan baraj balonlarının stokastik dağılımı için bir şema geliştirdi.[20]

Kolmogorov ve İngiliz matematikçi Sydney Chapman birbirlerinden bağımsız olarak stokastik süreçlerde, özellikle Markov süreçlerinde önemli bir sonuç olan Chapman-Kolmogorov eşitliğini geliştirdiler.

 
Kolmogorov (solda), bir Sovyet bilgi teorisi sempozyumunda bir konuşma yapıyor. (Tallinn, 1973).
 
Kolmogorov konuşması üzerinde çalışıyor (Tallinn, 1973).

Daha sonra Kolmogorov, türbülansa yönelik çalışmalara odaklandı ve bu alanda 1941'den itibaren yayınlar yapmaya başladı. Klasik mekanikte, en çok 1954'te Uluslararası Matematikçiler Kongresi'nde sunulan Kolmogorov-Arnold-Moser teoremi ile tanınır. 1957'de öğrencisi Vladimir Arnold ile birlikte çalışarak Hilbert'in on üçüncü probleminin belli bir yorumunu çözdü. Bu süre zarfında algoritmik karmaşıklık teorisini geliştirmeye başladı. Kolmogorov bu alanda çalışmaya başladığı ilk yıllardan itibaren bu alanın kurucusu olarak kabul edilir. Alan, Kolmogorov karmaşıklık teorisi olarak da anılır.

Kolmogorov, 1942'de liseden sınıf arkadaşı ve aynı zamanda ünlü Rus tarihçisi Dmitri Nikolayeviç Yegorov'un kızı olan Anna Dmitriyevne Yegorova ile evlendi. Bu evlilikleri 45 yıl sürdü ve bu çiftin hiç çocukları olmadı. Ancak, Anna Yegorova'nın yine aynı liseden sınıf arkadaşı ve ilk eşi olan ünlü ressam Sergey Mihayiloviç İvaşyov-Musatov'dan olan oğlu Oleg Sergeyeviç Ivaşyov-Musatov, Andrey ile Anna tarafından yetiştirildi. Üstün yetenekli çocuklar için (edebiyat, müzik ve matematikte) bir pedagoji geliştirmeye aktif olarak dahil olduğu için, yaşamı boyunca sadece üniversite düzeyinde değil, aynı zamanda daha küçük çocuklarla da güçlü bir öğretim rutini sürdürdü. Moskova Devlet Üniversitesi'nde olasılık, istatistik, rassal süreçler ve matematiksel mantık gibi değişik bölümlerin başkanlığı da dahil olmak üzere farklı pozisyonlarda görev yaptı. Ayrıca, Moskova Devlet Üniversitesi Mekanik ve Matematik Bölümü'nde Dekan olarak görev yaptı.

1971'de Kolmogorov, araştırma gemisi Dmitri Mendeleyev'de bir oşinografik keşif gezisine katıldı. Büyük Sovyet Ansiklopedisi için bir dizi makale yazdı. Daha sonraki yıllarında, çabasının çoğunu soyut ve uygulamalı alanlarda olasılık teorisi arasındaki matematiksel ve felsefi ilişkiye adadı.[21]

Kolmogorov 1987'de Moskova'da öldü ve Novodeviçi Mezarlığına gömüldü.

Ödülleri ve onurlandırılması

değiştir

Kolmogorov hem yaşamı boyunca hem de sonrasında çok sayıda ödül aldı ve onurlandırıldı:

Aşağıdakiler Kolmogorov'a atfen adlandırılmıştır:

Bibliyografya

değiştir

Eserlerinin bir bibliyografyası şu kaynakta yer almaktadır: "Publications of A. N. Kolmogorov". Annals of Probability. 17 (3): 945-964. Temmuz 1989. doi:10.1214/aop/1176991252. 

Ders kitapları:

Kaynakça

değiştir
  1. ^ a b Youschkevitch, A. P. (1983), "A. N. Kolmogorov: Historian and philosopher of mathematics on the occasion of his 80th birfhday", Historia Mathematica, 10 (4), ss. 383-395, doi:10.1016/0315-0860(83)90001-0, 1 Mart 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 10 Şubat 2021 
  2. ^ a b c Kendall, D. G. (1991). "Andrei Nikolaevich Kolmogorov. 25 April 1903-20 October 1987". Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society. 37: 300-326. doi:10.1098/rsbm.1991.0015. 
  3. ^ a b c d Mathematics Genealogy Project'te Andrey Kolmogorov
  4. ^ "Academician Andrei Nikolaevich Kolmogorov (obituary)". Russian Mathematical Surveys. 43 (1): 1-9. 1988. Bibcode:1988RuMaS..43....1.. doi:10.1070/RM1988v043n01ABEH001555. 
  5. ^ Parthasarathy, K. R. (1988). "Obituary: Andrei Nikolaevich Kolmogorov". Journal of Applied Probability. 25 (2): 445-450. doi:10.1017/S0021900200041115. JSTOR 3214455. 
  6. ^ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Andrey Kolmogorov", MacTutor Matematik Tarihi arşivi 
  7. ^ "Andrey Nikolayevich Kolmogorov". Encyclopædia Britannica Online, s. v. 30 Nisan 2008 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 22 Şubat 2013. 
  8. ^ "Andrei N Kolmogorov prepared by V M Tikhomirov". Wolf Prize in Mathematics, v.2. World Scientific. 2001. ss. 119-141. ISBN 9789812811769. 
  9. ^ "Андрей Николаевич КОЛМОГОРОВ. Curriculum Vitae". 1 Haziran 2015 tarihinde kaynağından arşivlendi. 
  10. ^ Society, American Mathematical (2000). Kolmogorov in Perspective (History of Mathematics). s. 6. ISBN 978-0821829189. 14 Nisan 2021 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 10 Şubat 2021. 
  11. ^ Salsburg, David (2001). The Lady Tasting Tea: How Statistics Revolutionized Science in the Twentieth Century. New York: W. H. Freeman. ss. 137-50. ISBN 978-0-7167-4106-0. 
  12. ^ Kolmogorov, A. (1923). "Une série de Fourier–Lebesgue divergente presque partout" [A Fourier–Lebesgue series that diverges almost everywhere] (PDF). Fundamenta Mathematicae (Fransızca). 4 (1): 324-328. doi:10.4064/fm-4-1-324-328. 6 Mayıs 2021 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF). Erişim tarihi: 10 Şubat 2021. 
  13. ^ V. I. Arnold-Max Dresden. "In Brief". 5 Ekim 2013 tarihinde kaynağından arşivlendi. 
  14. ^ О принципе tertium non datur
  15. ^ "Über die analytischen Methoden in der Wahrscheinlichkeitsrechnung". 19 Eylül 2024 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 19 Eylül 2024. 
  16. ^ Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung
  17. ^ Lorentz, G. G. (2001). "Who discovered analytic sets?". The Mathematical Intelligencer. 23 (4): 28-32. doi:10.1007/BF03024600. 
  18. ^ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "The 1936 Luzin affair", MacTutor Matematik Tarihi arşivi 
  19. ^ Salsburg, p. 139.
  20. ^ Gleick, James (2012). The Information: a history, a theory, a flood. New York: Vintage Books. s. 334. ISBN 978-1-4000-9623-7. 
  21. ^ Salsburg, pp. 145–7.
  22. ^ "Andrei Nikolayevich Kolmogorov". American Academy of Arts & Sciences (İngilizce). 21 Kasım 2022 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 21 Kasım 2022. 
  23. ^ "A.N. Kolmogorov (1903–1987)". Royal Netherlands Academy of Arts and Sciences. 22 Temmuz 2015 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 22 Temmuz 2015. 
  24. ^ "A. Kolmogorov". www.nasonline.org. 21 Kasım 2022 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 21 Kasım 2022. 
  25. ^ Rietz, H. L. (1934). "Review: Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung by A. Kolmogoroff" (PDF). Bull. Amer. Math. Soc. 40 (7): 522-523. doi:10.1090/s0002-9904-1934-05895-6. 18 Nisan 2021 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF). Erişim tarihi: 10 Şubat 2021. 

Dış bağlantılar

değiştir
 
Wikimedia Commons'ta Andrey Kolmogorov ile ilgili ortam dosyaları bulunmaktadır.
"https://tr.wikipedia.org/w/index.php?title=Andrey_Kolmogorov&oldid=33927553" sayfasından alınmıştır