Jacobi özdeşliği
(Jakobi özdeşliği sayfasından yönlendirildi)
Bu madde hiçbir kaynak içermemektedir. (Ağustos 2016) (Bu şablonun nasıl ve ne zaman kaldırılması gerektiğini öğrenin) |
Jacobi özdeşliği, üç boyutlu Öklid uzayında vektörel çarpımın ve tüm Lie cebirlerinde -tanımları gereği-, o cebirin braketinin sağladığı, ismini Alman matematikçi Carl Gustav Jacob Jacobi'den alan bir özelliktir.
Tanım
değiştirüzerinde değişim özellikli bir + ikili işlemi olan bir küme olsun. Bir başka ikili işlem , üzerinde aşağıdaki koşulu sağlarsa, Jacobi özelliğini sağlamış olur:
![{\displaystyle [,]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f04349be7aa458edb6f1ab423189a8455c6e21f7)
![{\displaystyle [a,[b,c]]+[c,[a,b]]+[b,[c,a]]=0\quad \forall {a,b,c}\in S.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1099877e7759507f11c0741e591fd94db345e898)
Örnek olarak, üç boyutlu uzaydaki vektörel çarpım için:
![{\displaystyle [a,b]:=a\times b}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a33d6206afabebf16879f8671f41b29f75d418d8)
- ℝ3.
Dış kaynaklar
değiştir | Matematik ile ilgili bu madde taslak seviyesindedir. Madde içeriğini genişleterek Vikipedi'ye katkı sağlayabilirsiniz. |