André Weil

André Weil (/v/; Fransızca: [ɑ̃dʁe vɛj]; 6 Mayıs 1906, Paris, Fransa - 6 Ağustos 1998, New Jersey, ABD), sayılar teorisi ve cebirsel geometri alanındaki çalışmaları ile tanınan[2] Fransız matematikçidir. Matematiksel Bourbaki grubunun kurucu üyesiydi. Filozof Simone Weil kız kardeşi, yazar Sylvie Weil ise kızıdır.

André Weil
Weil.jpg
Doğum 6 Mayıs 1906(1906-05-06)
Paris, Fransa
Ölüm 6 Ağustos 1998 (92 yaşında)
Princeton, New Jersey, ABD
Eğitim Paris Üniversitesi
École normale supérieure
Aligarh Muslim University
Ödüller
Kariyeri
Dalı Matematik
Çalıştığı kurumlar Aligarh Muslim University (1930-32)
Lehigh University
Universidade de São Paulo (1945-47)
Chicago Üniversitesi (1947-58)
Institute for Advanced Study
Doktora
danışmanı
Jacques Hadamard
Charles Émile Picard
Doktora öğrencileri

HayatıDüzenle

André Weil, 1870-71 Fransa-Prusya Savaşı'ndan sonra Alman İmparatorluğu tarafından Alsace-Lorraine'in ilhakından kaçan agnostik Alsaslı Yahudi ebeveynlerin çocuğu olarak Paris'te doğdu. Ünlü filozof Simone Weil, Weil'in tek kardeşiydi. Paris, Roma ve Göttingen'de okudu ve 1928'de doktorasını aldı. Almanya'da iken Weil, Carl Ludwig Siegel ile arkadaş oldu. 1930'dan itibaren Aligarh Muslim Üniversitesi'nde iki akademik yıl geçirdi. Matematiğin yanı sıra klasik Yunan ve Latin edebiyatına, Hinduizm ve Sanskrit edebiyatına ömür boyu ilgi gösterdi: 1920'de kendi kendine Sanskritçe öğrendi.[3][4] Aix-Marseille Üniversitesi'nde bir yıl, sonra Strasbourg Üniversitesi'nde altı yıl öğretmenlik yaptı. 1937'de Éveline de Possel (evlilik öncesi soyadı Éveline Gillet) ile evlendi.[5]

II. Dünya Savaşı patlak verdiğinde Weil Finlandiya'daydı; Nisan 1939'dan beri İskandinavya'da seyahat ediyordu. Karısı Éveline onsuz Fransa'ya döndü. Weil, Finlandiya'da Kış Savaşı'nın patlak verdiğinde casusluk şüphesiyle yanlışlıkla tutuklandı; ancak, hayatının tehlikede olduğuna dair anlatıların abartılı olduğu gösterildi.[6] Weil, İsveç ve Birleşik Krallık üzerinden Fransa'ya döndü ve Ocak 1940'ta Le Havre'de gözaltına alındı. Görevi bildirmemekle suçlandı ve Le Havre ve ardından Rouen'de hapsedildi. Weil, Şubat ayından Mayıs ayına kadar Rouen'in bir bölgesi olan Bonne-Nouvelle'deki askeri hapishanede, kendisine ün kazandıran çalışmasını tamamladı. 3 Mayıs 1940'ta yargılandı. Beş yıl hapis cezasına çarptırıldı, bunun yerine bir askeri birliğe bağlanmayı talep etti ve Cherbourg'da bir alaya katılma şansı verildi. Fransa'nın düşüşünden sonra deniz yoluyla geldiği Marsilya'da ailesiyle buluştu. Daha sonra Clermont-Ferrand'a gitti ve burada Alman işgali altındaki Fransa'da yaşayan eşi Éveline'le bir araya gelmeyi başardı.

Ocak 1941'de Weil ve ailesi Marsilya'dan New York'a yelken açtı. Savaşın geri kalanını Rockefeller Vakfı ve Guggenheim Vakfı tarafından desteklendiği Amerika Birleşik Devletleri'nde geçirdi. İki yıl boyunca Lehigh Üniversitesi'nde matematik dersi verdi; burada Amerikalı öğrencilerden farklı olarak, askere alınma konusunda endişelenmesine gerek kalmasa da takdir edilmedi, fazla çalıştı ve düşük maaş aldı. Lehigh'deki işinden ayrıldı ve 1945'ten 1947'ye kadar Universidade de São Paulo'da Oscar Zariski ile çalışarak ders verdiği Brezilya'ya taşındı. Weil ve karısının iki kızı, Sylvie (d. 1942) ve Nicolette (d. 1946) vardı.[5]

Daha sonra Amerika Birleşik Devletleri'ne döndü ve kariyerinin geri kalanını geçireceği İleri Araştırmalar Enstitüsü'ne geçmeden önce 1947'den 1958'e kadar Chicago Üniversitesi'nde ders verdi. Matematik alanındaki çeşitli konferanslara konuşmacı olarak katıldı.[7][8][9] 1979'da Weil, Matematikte ikinci Wolf Ödülü'nü Jean Leray ile paylaştı.

ÇalışmalarıDüzenle

Weil, bir dizi alanda önemli katkılarda bulundu, en önemlisi cebirsel geometri ve sayılar teorisi arasındaki derin bağlantıları keşfetmesiydi. Bu, Mordell-Weil teoremine giden doktora çalışmasında başladı (1928 ve kısa bir süre Siegel teoreminde integral noktalarına uygulandı).[10] Mordell'in teoreminin geçici bir kanıtı vardı;[11] Weil, sonsuz iniş argümanını, rasyonel noktaları boyutlandırmak için yükseklik fonksiyonları ve bir yirmi yıl boyunca bu şekilde kategorize edilmeyecek olan Galois kohomolojisi aracılığıyla iki tür yapısal yaklaşıma ayırmaya başladı. Weil'in çalışmasının her iki yönü de sürekli olarak önemli teorilere dönüşmüştür.

Başlıca başarıları arasında, sonlu alanlar üzerindeki eğrilerin zeta fonksiyonları için Riemann hipotezinin 1940'ların kanıtı[12] ve bu sonucu desteklemek için cebirsel geometri için uygun temellerin atılması (1942'den 1946'ya en yoğun olarak) vardı. Weil varsayımları 1950'lerden itibaren oldukça etkili oldu; bu ifadeler daha sonra Bernard Dwork,[13] Alexander Grothendieck,[14][15][16] Michael Artin ve nihayet 1973'te en zor adımı tamamlayan Pierre Deligne tarafından kanıtlandı.[17][18][19][20][21]

Weil adele halkasını [22] 1930'ların sonlarında Claude Chevalley'in idellerle liderliğini izleyerek tanıttı ve onlarla Riemann-Roch teoreminin bir kanıtını verdi (1967'de Temel Sayı Teorisinde bir versiyon çıktı).[23] 1938'deki 'matris bölen' (vektör demeti avant la lettre) Riemann-Roch teoremi, demetlerin moduli uzayları gibi daha sonraki fikirlerin çok erken bir tahminiydi. Tamagawa sayıları[24] üzerine Weil varsayımı uzun yıllar direnç gösterdi. Sonunda adelik yaklaşım, otomorfik temsil teorisinde temel hale geldi. 1967 civarında,Taniyama-Shimura varsayımı olarak bilinen başka bir bilinen Weil varsayımını üretti. Varsayımlara karşı tutumu, bir varsayımın bir tahmin olarak hafife alınmaması gerektiğiydi ve Taniyama davasında, kanıtlar ancak 1960'ların sonlarından itibaren gerçekleştirilen kapsamlı hesaplama çalışmasından sonra mevcut hale geldi.[25]

Diğer önemli sonuçlar Pontryagin dualitesi ve diferansiyel geometri üzerineydi.[26] Genel topolojide tek tip uzay kavramını Nicolas Bourbaki ile (kendisinin kurucu üyesi olduğu) işbirliğinin bir yan ürünü olarak tanıttı. Demet teorisi üzerine yaptığı çalışmalar, yayınlanan makalelerinde pek görünmüyor, ancak 1940'ların sonlarında Henri Cartan ile yazışmaları ve toplanan makalelerinde yeniden basılması etkili oldu. Ayrıca boş kümeyi temsil etmesi için Norveç alfabesindeki Ø harfinden türetilen ∅ sembolünü seçti.[27]

Weil, klasik izoperimetrik eşitsizliğin pozitif eğimli olmayan yüzeylerde de geçerli olduğunu gösterdiği 1926'daki ilk makalesinde Riemann geometrisine de iyi bilinen bir katkı yaptı. Bu, daha sonra Cartan-Hadamard varsayımı olarak bilinen şeyin 2 boyutlu durumunu oluşturdu.

Daha önce kuantum mekaniğinde Irving Segal ve David Shale tarafından tanıtılan sözde Weil temsilinin, ikinci dereceden formların klasik teorisini anlamak için çağdaş bir çerçeve verdiğini keşfetti.[28] Bu aynı zamanda başkaları tarafından temsil teorisi ile teta fonksiyonlarını birbirine bağlayan önemli bir gelişimin başlangıcıydı.

Ayrıca Sayı Teorisi tarihi üzerine birkaç kitap yazdı. Weil, 1966'da Kraliyet Cemiyeti'nin (ForMemRS) Yabancı Üyesi seçildi.

Weil'in fikirleri, Bourbaki'nin II.Dünya Savaşı öncesi ve sonrası yazı ve seminerlerine önemli katkılarda bulundu.

İnancıDüzenle

Hint (Hindu) düşüncesi Weil üzerinde büyük etkiye sahipti.[29] Agnostikti[30] ve dinlere saygı duyuyordu.[31]

AnısıDüzenle

2004 yılında Saint-Sulpice Gözlemevi'nde gökbilimciler tarafından keşfedilen asteroid 289085 Andreweil'e onun ismi verildi. Resmî isimlendirme, Minor Planet Center tarafından 14 Şubat 2014 tarihinde yayınlandı(M.P.C. 87143).

KitaplarıDüzenle

Matematiksel çalışmalar
Toplanan makaleler
Otobiyografi
Anı (kızı tarafından)

KaynakçaDüzenle

  1. ^ Mathematics Genealogy Project'te André Weil
  2. ^ Horgan (1994). "Profile: Andre Weil – The Last Universal Mathematician". Scientific American. 270 (6): 33-34. doi:10.1038/scientificamerican0694-33. 
  3. ^ Amir D. Aczel,The Artist and the Mathematician, Basic Books, 2009 pp.17ff.,p.25.
  4. ^ Borel, Armand
  5. ^ a b "En lisant " Chez les Weil. André et Simone "". 16 Nisan 2019 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 26 Nisan 2020. 
  6. ^ Osmo Pekonen: L'affaire Weil à Helsinki en 1939, Gazette des mathématiciens 52 (avril 1992), pp. 13-20. With an afterword by André Weil.
  7. ^ Weil, André. "Number theory and algebraic geometry." In Proc. Intern. Math. Congres., Cambridge, Mass., vol. 2, pp. 90-100. 1950.
  8. ^ "Abstract versus classical algebraic geometry" (PDF). In: Proceedings of International Congress of Mathematicians, 1954, Amsterdam. vol. 3. ss. 550-558. 
  9. ^ "History of mathematics: How and why" (PDF). In: Proceedings of International Congress of Mathematicians, (Helsinki, 1978). vol. 1. ss. 227-236. 
  10. ^ A. Weil, L'arithmétique sur les courbes algébriques, Acta Math 52, (1929) p. 281-315, reprinted in vol 1 of his collected papers 0-387-90330-5 .
  11. ^ L.J. Mordell, On the rational solutions of the indeterminate equations of the third and fourth degrees, Proc Cam. Phil. Soc. 21, (1922) p. 179
  12. ^ Numbers of solutions of equations in finite fields, 55 (5), 1949, ss. 497-508, doi:10.1090/S0002-9904-1949-09219-4, ISSN 0002-9904  Reprinted in Oeuvres Scientifiques/Collected Papers by André Weil 0-387-90330-5
  13. ^ On the rationality of the zeta function of an algebraic variety, 82 (3), American Journal of Mathematics, Vol. 82, No. 3, 1960, ss. 631-648, doi:10.2307/2372974, ISSN 0002-9327 
  14. ^ "The cohomology theory of abstract algebraic varieties", Proc. Internat. Congress Math. (Edinburgh, 1958), Cambridge University Press, 1960, ss. 103-118 
  15. ^ "Formule de Lefschetz et rationalité des fonctions L", Séminaire Bourbaki, 9, Paris: Société Mathématique de France, 1995 [1965], ss. 41-55 
  16. ^ Groupes de monodromie en géométrie algébrique. I, Lecture Notes in Mathematics, Vol. 288, 288, Berlin, New York: Springer-Verlag, 1972, doi:10.1007/BFb0068688, ISBN 978-3-540-05987-5 
  17. ^ "Formes modulaires et représentations l-adiques", Séminaire Bourbaki vol. 1968/69 Exposés 347-363, Lecture Notes in Mathematics, 179, Berlin, New York: Springer-Verlag, 1971, doi:10.1007/BFb0058801, ISBN 978-3-540-05356-9 
  18. ^ La conjecture de Weil. I, 43 (43), 1974, ss. 273-307, doi:10.1007/BF02684373, ISSN 1618-1913 
  19. ^ Deligne, Pierre (1977), Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie — Cohomologie étale (SGA 412), Lecture Notes in Mathematics (Fransızca), 569 (569), Berlin: Springer-Verlag, doi:10.1007/BFb0091516, ISBN 978-0-387-08066-6, 15 Mayıs 2009 tarihinde kaynağından arşivlendi 
  20. ^ La conjecture de Weil. II, 52 (52), 1980, ss. 137-252, doi:10.1007/BF02684780, ISSN 1618-1913 
  21. ^ Groupes de monodromie en géométrie algébrique. II, Lecture Notes in Mathematics, Vol. 340, 340, Berlin, New York: Springer-Verlag, 1973, doi:10.1007/BFb0060505, ISBN 978-3-540-06433-6 
  22. ^ A. Weil, Adeles and algebraic groups, Birkhauser, Boston, 1982
  23. ^ Basic number theory., Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, 144, Springer-Verlag New York, Inc., New York, 1967, ISBN 3-540-58655-5 
  24. ^ Exp. No. 186, Adèles et groupes algébriques, Séminaire Bourbaki, 5, 1959, ss. 249-257 
  25. ^ Lang, S. "Some History of the Shimura-Taniyama Conjecture." Not. Amer. Math. Soc. 42, 1301-1307, 1995
  26. ^ Borel, A. (1999). "André Weil and Algebraic Topology" (PDF). Notices of the AMS. 46 (4): 422-427. 
  27. ^ "Earliest Uses of Symbols of Set Theory and Logic". Jeff Miller Web Pages. 1 Eylül 2010. 4 Şubat 2009 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 21 Eylül 2011. 
  28. ^ Weil (1964). "Sur certains groupes d'opérateurs unitaires". Acta Math. (Fransızca). 111: 143-211. doi:10.1007/BF02391012. 
  29. ^ Borel, Armand. (see also)
  30. ^ American National Biography: Supplement, Volume 1. Oxford University Press. 2002. s. 676. ISBN 9780195150636. Although as a lifelong agnostic he may have been somewhat bemused by Simone Weil's preoccupations with Christian mysticism, he remained a vigilant guardian of her memory,... 
  31. ^ History of the Mathematical Sciences. Hindustan Book Agency. 2004. s. 63. ISBN 9788185931456. Like in mathematics he would go directly to the teaching of the Masters. He read Vivekananda and was deeply impressed by Ramakrishna. He had affinity for Hinduism. Andre Weil was an agnostic but respected religions. He often teased me about reincarnation in which he did not believe. He told me he would like to be reincarnated as a cat. He would often impress me by readings in Buddhism. 
  32. ^ Cairns, Stewart S. (1939). "Review: Sur les Espaces à Structure Uniforme et sur la Topologie Générale, by A. Weil" (PDF). Bull. Amer. Math. Soc. 45 (1): 59-60. doi:10.1090/s0002-9904-1939-06919-X. 
  33. ^ Audin, Michèle (2011). "Review: At Home with André and Simone Weil, by Sylvie Weil" (PDF). Notices of the AMS. 58 (5): 697-698. 

Dış bağlantılarDüzenle