Çember

Başlığın diğer anlamları için Çember (anlam ayrımı) sayfasına bakınız.

Çember ya da dönge, düzlemde sabit bir noktaya eşit uzaklıkta bulunan noktaların kümesinin oluşturduğu yuvarlak, geometrik şekil. Çemberin çevrelediği 2 boyutlu alana daire denir.

Çember

Bir çember                      çevre: C                      çap: D                      yarıçap: R                      merkez veya orijin: O
Tip	Konik kesit
Simetri grubu	O(2)
Alan	πR2
Çevre	C = 2πR

Tanımda bahsi geçen sabit noktaya çemberin merkezi, eşit uzaklıkların her birine yarıçap, yarıçapın iki katı uzunluğa ise çap denir. Genellikle, merkez o, yarıçap r, çap ise R (Büyük r harfi) ile gösterilir (R=2r). Çemberde sonsuz yarıçap ve çap vardır. Yarıçap ve çapların uzunlukları sabittir.

Çember üzerindeki iki noktayı birleştiren doğru parçasına ise kiriş adı verilir. Çemberde sonsuz sayıda kiriş vardır. Kirişlerin uzunlukları farklı olabilir. Bu anlamda, merkeze göre birbirine simetrik olan iki noktayı birleştiren doğru parçasının uzunluğu aynı zamanda çapa eşittir. Çap en uzun kiriştir.

Analitik geometride çemberin denklemi x y-koordinat sisteminde şu biçimde yazılabilir:

$\left(x-a\right)^{2}+\left(y-b\right)^{2}=r^{2}.$

Eğer çemberin merkezi koordinat sistemi içinde (0,0) noktası olursa, yukarıdaki ifade

$\ x^{2}+y^{2}=r^{2}.$

şeklinde de yazılabilir ve bu çembere yarıçap 1 olduğunda birim çember denir.

Çevre formülü

Yarıçapı r olan bir çember için çevre $\pi$ sayısının formülünden bulunur

$\pi ={\frac {\mbox{Ç}}{R}}={\frac {\mbox{Ç}}{2r}}$

${\mbox{Ç}}=2\cdot \pi \cdot r$ formülüyle bulunur.

Çemberin özellikleri

• Çemberin iki noktası arasında kalan parçaya çember yayı (çember parçası) denir.
• Bir kesenin, çember içerisinde kalan parçasına kiriş denir.

Bir AB kirişi ve gösterilişi.

• Çemberi iki eş parçaya ayıran doğru parçasına çap denir. Merkezden geçen kiriş, çaptır.

Bir çemberin çapı (R).

• Merkez ile, çember üzerindeki bir noktayı birleştiren doğru parçasına yarıçap denir. Küçük r (r) ile gösterilir.
• Çember, bulunduğu düzlemi; çemberin iç bölgesi, dış bölgesi ve kendi olmak üzere üç bölgeye ayırır. Çemberin kendi ve iç bölgesinin birleşimine daire denir.

Çemberin açıları

Çemberin merkezi, merkez açının köşesidir. Çevre açının köşesi, çemberin üzerindedir. Merkez açının içinde kalan çember parçasına, merkez açının gördüğü yay; çevre açının içinde kalan çember parçasına, çevre açının gördüğü yay denir. Merkez açının kenarlarının, çemberi kestiği noktaların arasındaki yaylardan birisi majör, yani büyük çember yayı, diğeri de minör, yani küçük çember yayıdır. Merkez açının gördüğü yay, minör yaydır. Merkez açının ölçüsü, 0 ile 180 derece arasında, çember yaylarının ise, 0 ile 360 derece arasındadır.

Bir AB çember yayı ve gösterilişi.

Bir çemberin yarıçapı (r).

Ayrıca bakınız

• Matematiksel şekillerin listesi