Manyetik akı

Φ harfiyle gösterilen Manyetik akı, toplam manyetizmanın ölçüsüdür ve bu yönüyle elektrik yükün manyetik karşılığıdır. Manyetik akı yoğunluğu ise B harfiyle gösterilir ve birim kesit alandan geçen manyetik akı miktarının ölçüsüdür.

Birimler

Manyetik akı birimi weber 'dir. (Wb) Bu durumda manyetik akı yoğunluğu ise weber/ metre² dir. (Wb/m²) Ancak uluslararası SI birimlerde tesla birimi de kullanılır. (T). Buna göre 1 T = 1 Wb/m².

(Bu birimlerden weber birimi Wilhelm Weber isminden, tesla birimi ise Nicola Tesla isminden gelir.)

Manyetik akı ve akı yoğunluğu arasındaki ilişki

Manyetik akı ve bu akı çizgilerinin geçtiği yüzey alanı

Mıknatıs içinde manyetik akı yönü mıknatısın güney kutbundan kuzey kutbuna doğrudur. Mıknatıs dışında ise ise akı yönü kuzey kutuptan güney kutbuna doğrudur. Bu sebepten manyetik akı mıknatıs içinde ve dışındaki yol boyunca kapalı bir devre oluşturur. Manyetik akı ve manyetik akı yoğunluğu arasındaki ilişki:

\Phi _{m}=\int \!\!\!\!\int _{S}\mathbf {B} \cdot d\mathbf {S}

Burada S ile manyetik akı çizgilerinin geçtiği yüzey alanı gösterilmiştir. Integral işaretindeki S ise integralin yüzey integral olduğunu göstermektedir. Bu genel formüldür. Şayet manyetik akı yoğunluğu sabit ve yüzey alanı da düz ise formül basitleşir.

\displaystyle \Phi _{m}=B\cdot A\cdot \cos \theta

Burada A toplam yüzey alanı ve θ de akı yönü ile yüzey normal vektörü (yani yüzey ile arasında 90⁰ olan vektör) arasındaki açıdır. Şayet yüzey, manyetik akı çizgilerine dik ise (θ = 0^o) formül daha da basitleşir:

\displaystyle \Phi _{m}=B\cdot A

Manyetik akı için Gauss yasasının uygulanışı

Maxwell yasalarından biri olan Manyetik akı için Gauss yasası kapalı bir yüzeyden geçen toplam manyetik akının 0 olduğunu söyler.

\Phi _{m}=\int \!\!\!\int \mathbf {B} \cdot d\mathbf {S} =0

Bir mıknatısın bir kutbunun çevresinde bir kapalı yüzey oluşturulduğu varsayılırsa mıknastısın içinden ve dışından geçen manyetik akı ters işaretli, fakat eşit miktardadır. Bu sebepten toplam 0 dır. Aynı şekilde şayet kapalı alan her iki kutbu kapsıyorsa akı çizgileri bir kutuptan diğer kutba gittikleri için yüzey alanını geçen net bir akı yoktur.

Faraday yasası

Maxwell'ın Faraday yasası adını da alan bir diğer yasası kapalı olmayan (yani kendi üzerine kapanmamış olan) yüzey ile ilgilidir.

{\mathcal {E}}=\oint _{\partial \Sigma (t)}\left(\mathbf {E} (\mathbf {r} ,\ t)+\mathbf {v\times B} (\mathbf {r} ,\ t)\right)\cdot d{\boldsymbol {\ell }}=-{d\Phi _{m} \over dt}

Burada E elektrik alanı, $\ell$ iletken uzunluğu ve v de bu iletkenin hareket süratidir. ${\mathcal {E}}$ ise elektromotor kuvvetdir. Yasa manyetik akı değişikliğinin bir elektromator kuvvet (gerilim) meydana getirdiğini göstermektedir.Bu elektrik jeneratörlerinin çalışma ilkesidir.

Akı ve alan isimlendirmesi hakkında bir irdeleme

Kimi fizik kitaplarında manyetik akı yoğunluğu manyetik alan olarak tanımlanır. Oysa manyetik alan şiddetinin geleneksel (ve elektrik mühendisliğinde kullanılan) tanımı farklıdır. Manyetik alan şiddeti H simgesiyle gösterilir ve birimi de amper/m dir. Her iki nicelik arasında şu ilişki vardır.

B=\mu \cdot H

Burada $\mu$ manyetik geçirgenliktir.