Hipergeometrik fonksiyon

Özel fonksiyonların önemli bir bölümünü oluşturan hipergeometrik fonksiyonlar matematik, fizik, mühendislik ve olasılıkta karşımıza çıkar.

Hipergeometrik Seri ve Hipergeometrik FonksiyonlarDüzenle

  ve   reel ya da kompleks sabitler olmak üzere   olarak ifade edilen seriye Gauss hipergeometrik serisi veya hipergeometrik seri denir. Bu ifade   geometrik serisinin bir genelleştirilmesi olduğundan bu adı alır.

  değeri sıfır ya da negatif bir tam sayı olmamalıdır. Hipergeometrik serisi   için yakınsak,   için ıraksaktır.   olduğu zaman   ise seri mutlak yakınsaktır.   iken   ise seri yakınsaktır.

Hipergeometrik serisi aşağıdaki şekilde yazılabilir.   dir.

Hipergeometrik fonksiyonu ifade eden   gösterimi yerine   Gösterimide kullanılır. Yani   olup, bu fonksiyon Gauss hipergeometrik fonksiyonu veya hipergeometrik fonksiyon olarak bilinir.

Genelleştirilmiş ifadesiDüzenle

  veya   şeklindedir.

Ayrıca bakınızDüzenle

KaynakçaDüzenle