Ana menüyü aç

Gerçel kısım

Fraktür R sembolü
Karmaşık düzlemin bir gösterimi. karmaşık sayısının gerçel kısmı 'tir.

Matematikte, bir karmaşık sayısının gerçel kısmı, 'yi temsil eden gerçel sayıların sıralı çiftindeki ilk elemandır; yani ise veya denk bir şekilde ise, o zaman 'nin gerçel kısmı 'tir. İngilizce karşılığından esinlenerek, Re{z} ile veya Fraktür yazıtipindeki büyük R kullanılarak, yani {z} ile gösterilir. 'yi, 'nin gerçel kısmına gönderen karmaşık fonksiyon holomorf değildir.

Karmaşık eşlenik kullanıldığında, 'nin gerçel kısmı ifadesine eşit olur.

Kutupsal biçim deki bir karmaşık sayısı için, kartezyen (dikdörtgensel)koordinatlar veya dengi bir ifadeyle 'dır. Euler formülünden olduğu ve bu yüzden 'ın gerçel kısmının olduğu ortaya çıkar.

Değişmeli akımlar veya elektromanyetik alanlar gibi gerçel periyodik fonksiyonların hesaplamaları bu fonksiyonları karmaşık fonksiyonların gerçel kısmı gibi yazarak basitleştirilebilir.

Benzer bir şekilde, trigonometri de genellikle sinüsoidleri karmaşık bir ifadenin gerçel kısmı yaparak ve değişiklikleri karmaşık ifade üzerinde gerçekleştirerek sadeleştirilebilir. Mesela:

Ayrıca bakınızDüzenle