Abel grubu
Matematikte, değişmeli grup olarak da adlandırılan Abel grubu, grup işleminin iki grup öğesine uygulanmasının sonucunun yazıldıkları sıraya bağlı olmadığı bir gruptur. Yani grup işlemi değişmelidir. Bir işlem olarak toplamayla tamsayılar ve gerçek sayılar değişmeli grupları oluşturur ve değişmeli grup kavramı bu örneklerin bir genellemesi olarak görülebilir. Abel grupları, 19. yüzyılın başlarındaki matematikçi Niels Henrik Abel'in adını ithafen adlandırılmıştır.[1]
Değişken grup kavramı, alanlar, halkalar, vektör uzayları ve cebirler gibi pek çok temel cebirsel yapının temelini oluşturur. Değişmeli grupların teorisi genellikle değişmeli olmayan benzerlerinden daha basittir. Sonlu değişmeli gruplar çok iyi anlaşılmış ve tam olarak sınıflandırılmıştır .
Kaynakça
değiştir- ^ Jacobson (2009) p. 41
Kaynakça
değiştir- Galois Theory. Wiley-Interscience. 2004. ISBN 9781118031339. Yazar
|ad1=eksik|soyadı1=(yardım) - Infinite Abelian Groups. Pure and Applied Mathematics. 36–I. Academic Press. 1970. Yazar
|ad1=eksik|soyadı1=(yardım) - Infinite Abelian Groups. Pure and Applied Mathematics. 36-II. Academic Press. 1973. Yazar
|ad1=eksik|soyadı1=(yardım) - Infinite Abelian group theory. Chicago Lectures in Mathematics. University of Chicago Press. 1970. ISBN 0-226-30870-7. Yazar
|ad1=eksik|soyadı1=(yardım) - Topics in Algebra. 2nd. John Wiley & Sons. 1975. ISBN 0-471-02371-X. Yazar
|ad1=eksik|soyadı1=(yardım) - Hillar (2007). "Automorphisms of finite abelian groups" (PDF). American Mathematical Monthly. 114 (10): 917-923. arXiv:math/0605185 $2. doi:10.1080/00029890.2007.11920485. 23 Ocak 2022 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF). Erişim tarihi: 1 Haziran 2023.
- Basic Algebra I. 2nd. Dover Publications. 2009. ISBN 978-0-486-47189-1. 9 Ağustos 2023 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 1 Haziran 2023. Yazar
|ad1=eksik|soyadı1=(yardım) - A Course on Group Theory. Dover Publications. 2012. ISBN 978-0-486-68194-8. 9 Ağustos 2023 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 1 Haziran 2023. Yazar
|ad1=eksik|soyadı1=(yardım) * Szmielew, Wanda (1955). "Elementary Properties of Abelian Groups" (PDF). Fundamenta Mathematicae. 41 (2): 203-271. doi:10.4064/fm-41-2-203-271. 8 Ocak 2023 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF). - Robinson (1960). "Elementary Properties of Ordered Abelian Groups" (PDF). Transactions of the American Mathematical Society. 96 (2): 222-236. doi:10.2307/1993461. 9 Ekim 2022 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi.