Doğrusal ve zamanla değişmeyen sistemler: Revizyonlar arasındaki fark

Dolayısı ile doğrusallık koşulunu sağlamayan bu sistem '''<u>DZD değildir</u>'''. Böylesi bir sistem için <u>doğrusal olmayan-zamanla değişmeyen</u> tanımı yapılabilir.

 

 

 

<math>x_1[n]</math> ve <math>x_2[n]</math> girişler için çıkışlar <math>y_1[n]= \sum_{k=0}^{M-n}{x_1[-k]}</math> ve <math>y_2[n]= \sum_{k=0}^{M-n}{x_2[-k]}</math> olsun, <math>x_3[n]=ax_1[n] + bx_2[n]</math> için çıkış<math display="block">y_3[n]= T\{ax_1[n] + bx_2[n]\}=\sum_{k=0}^{M-n}{ \big(ax_1[-k] + bx_2[-k] \big)} = a\sum_{k=0}^{M-n}{x_1[-k]} + b\sum_{k=0}^{M-n}{x_2[-k]} = a y_1[n] + b y_2[n] </math>olduğundan, '''doğrusaldır'''.

 

 

<math>x_1[n]</math> girişi için çıkış <math>y_1[n]= \sum_{k=0}^{M-n}{x_1[-k]}</math> olsun, ikinci bir girişi <math>x_2[n] = x[n-d] </math> şeklinde tanımlarsak , ilgili çıkış: <math display="block">y_2[n]= T\{x_1[n-d]\}=\sum_{k=0}^{M-n}{ x_2[-k]}=\sum_{k=0}^{M-n}{ x_1[-k-d]} = \sum_{k=d}^{M-n+d}{ x_1[-k]} \neq y_1[n-d] = \sum_{k=0}^{M-(n-d)}{ x_1[-k]} </math>olduğu için sistem '''zamanla değişmektedir'''.