Korelasyon: Revizyonlar arasındaki fark

İşte ''sahte korelasyon'' üçüncü halde ortaya çıkar. A ve B arasında görülen yakın ilişki birbirinin sebep-sonuç olmasından doğmaz. Yakın korelasyon her hâlde sebep-sonuç ilişkisi ifade etmez: "korelasyon nedensellik degildirdeğildir".

* İskandinavya'da 19. yüzyilyüzyıl sonu ve 20. yüzyıl için yıllık leylek sayısı ve yıllık çocuk doğumları inceleyince çok yakın bir pozitif korelasyon bulunmaktadır. Bu, doğan çocukların leylekler tarafından getirildikleri önermesini doğrulamaz. Hem çocuk doğum sayısı hem de leylek sayısı ekonomik gelişme ve şehirleşme dolayısıyla azalmış ve bu iki azalma birinin diğerine sebep-sonuç olmasından ortaya çıkmamıştır.

* Ayakkabı ile uyumak, baş ağrısı ile uyanmakla yakın pozitif korelasyon gösterir. Bu demek değildir ki ayakkabiayakkabı ile yatmak baş ağrısı doğurur. Çok daha uygun bir açıklama, her ikisinin de fazla alkollü içki kullanımı sonucu ortaya çıkmasıdır.

Dört değişik veri çiftini ve dört ''serpme diyagram''ını kapsayan ve istatistikçiler arasında çok iyi bilinen yandaki gösterimler İngiliz asıllı Amerikan istatistikçi [[Francis Anscombe]] tarafından hazırlanan bir yazıda gösterilmiştir.<ref>Anscombe, Francis J. (1973) Graphs in statistical analysis. ''American Statistician'', C.27 say. 17-21.</ref> Gösterilen 4 değişik ''y'' değişkeninin hepsi için de aynı olan [[ortalama]] (7,5), [[standart sapma]] (4,12), korelasyon katsayısı (0,81) ve regresyon doğrusu (<math>y = 3 + 0.5x</math>) bulunmaktadır. Fakat gösterimden açıkcaaçıkça görülmektedir ki dört Y değişkenin dağılımları çok farklıdır. Sol yukarıdaki göstergede iki değişken birbirine korelasyon ile ilişkili olup her iki değişkenin de normal dağılıma uyduğu varsayımlarının gerçeğe uygun olduğu kabul edilebilir. Üst sağdaki gösterim de değişkenlerin normal dağılım gösterdikleri kabul edilemez; iki değişken arasında iliskiilişki olmakla beraber bunun doğrusal olduğu da kabul edilemez ve bu nedenle yüksek korelasyon katsayısı bu ilişkiyi açıklayamaz. Alt soldaki göstergeden görülmektedir ki iki değişken arasında tam bir doğrusal ilişki vardır, ancak tek bir [[aykırı değer]] bulunmakta ve bu da korelasyon katsayı değerini 1'den 0.81'e düşürmektedir. Alt sağdaki son gösterimden iki değişken arasındaki ilişkinin doğrusal olmadığı ve bulunan tek bir aykırı noktanın hesaplanan yüksek korelasyon katsayısına neden olduğu görülmektedir.

Bu örnek açıkcaaçıkça göstermektedir ki bir özetleme istatistiğine (burada korelasyon katsayı değerine) dayanarak, verilerin daha ayrıntılı incelenmesi yapılmadan, ortaya sonuç çıkartma iyi inceleme için gayet yetersizdir.