Moment (matematik): Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmiş revizyon] | [kontrol edilmiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
Değişiklik özeti yok |
|||
44. satır:
Dördüncü merkezsel moment dağılımın ince ve sivri mi yoksa kalın ve basık mı olduğunun ölçüsüdür ve bu niteliği ayırt etmek için aynı varyansı gösteren bir normal dağılım ile karşılaştırma yapılır. Dördüncü merkezsel moment, bir dörtlü üstelin matematiksel beklentisi olduğu için, eğer tanımı yapılabilirse, (sadece dejenere nokta dağılım hariç) her zaman pozitif değer alır. Bir normal dağılım için dördüncü merkezsel moment 3σ<sup>4</sup> olur.
[[Basıklık]] ölçüsü olarak kullanılan ''basıklık fazlalığı'' katsayısı κ, normalize edilmiş dördüncü merkezsel moment eksi 3 olarak tanımlanır. (Gelecek kısımda gösterildiği gibi, bu ölçü dördüncü [[kümülant]] bölü varyans kare olarak da tanımlanır.) Bazı otoriteler bu şekilde normal dağılımı koordinatların orijinine koymak için kullanılan ''eksi 3'' terimini tenkit etmektedirler. Eğer bir dağılım ortalama değerinde bir doruk ve iki tarafında uzun kuyruklar gösterirse, dördüncü moment değeri büyük olur ve basıklık ölçüsü κ
[[Basıklık]] ölçüsü hiç sınırsız bir şekilde pozitif olması mümkündür ve κ değeri mutlaka γ<sup>2</sup> - 2; değerine eşit veya bu değerden büyük olmalıdır. κ değeri ile γ<sup>2</sup> - 2; değeri eşitliği ise ancak ve ancak [[Bernoulli dağılımı]] için doğrudur. Normal dağılımdan çok farklı şekil göstermeyen sınırsız çarpıklık goösteren dağılımlar için κ değeri γ<sup>2</sup> ile 2γ<sup>2</sup> arasında bulunur.
| |||