Fourier serisi: Revizyonlar arasındaki fark

Domen bir grup değilse, o zaman hiçbir içsel tanımlanmış evrişim yoktur.''X'' [[Compact space|tıkız]] bir [[Riemann manifoldu]] ise o zaman [[Laplace-Beltrami işlemci]]si bulunmaktadır.Laplace-Beltrami operatöre analoji baglantilar ile, bir X'te ısı denklemleri düşünebilirsiniz Sonra Riemann manifoldu X için Laplace operatörünün karşılık diferansiyel operatörü Fourier ısı denklemin, çözmeye çalışırken onun tabanından gelmesinden dolayı, doğal genellemeye esas olarak Laplace-Beltrami operatörü özçözümleri kullanılmaktır. Bu X bir Riemann manifoldu olup ''L''²(''X'') tipinin uzayı için genelleniyor , mekânlar için Fourier serilerini yaygınlaştırıyor.Fourier serileri benzer şekillerde [−π, π] durumunda yakınsar. Tipik bir örnek olarak, Fourier taban [[küresel harmonikler]]i oluşur ki bu durumda, her zamanki gibi metrik ile küre biçiminde ''X'' almaktır.

 

* [[ATS teoremi]]

* [[Dirichlet çekirdeği]]