Mihail Ostrogradski

Rus matematikçi

Mihail Vasilyeviç Ostrogradski (ayrıca Ostrogradskiy, Ostrogradskiĭ olarak da yazılır) (RusçaМихаи́л Васи́льевич Острогра́дский, UkraynacaМиха́йло Васи́льович Острогра́дський; 24 Eylül 1801 - 1 Ocak 1862), Ukraynalı Kazak kökenli bir Rus İmparatorluk matematikçisi, mekanikçisi ve fizikçisiydi.[1][2][3][4][5] Ostrogradski, İmparatorluk Rusyası'nın önde gelen matematikçilerinden biri olarak bilinen Leonhard Euler'in öğrencisi olarak kabul edilen Timofei Osipovsky'nin öğrencisiydi.

Mihail Ostrogradski
PGRS 2 069 Ostrogradski - crop.jpg
Mihail Vasilyeviç Ostrogradski
Doğum 24 Eylül 1801(1801-09-24)
Pashennaya, Kobelyaksky Uyezd, Poltava Guberniyası, Rus İmparatorluğu; günümüzde Kremençuk Rayonu, Poltava Oblastı, Ukrayna
Ölüm 1 Ocak 1862 (60 yaşında)
Poltava
Vatandaşlık Rus İmparatorluğu
Eğitim Harkov Üniversitesi,
Paris Üniversitesi
Kariyeri
Dalı Matematik

YaşamıDüzenle

Ostrogradski, 24 Eylül 1801'de Paşennaya köyünde (o yıllarda Poltava Guberniyası, Rus İmparatorluğu, günümüzde Kremençuk Rayonu, Poltava Oblastı, Ukrayna) doğdu. 1816'dan 1820'ye kadar Timofei Osipovsky'un (1765-1832) danışmanlığında okudu ve Harkov İmparatorluk Üniversitesi'nden mezun oldu. Osipovsky 1820'de dini gerekçelerle okuldan uzaklaştırıldıktan sonra, tekrar eğitim almayı reddetti ve doktora derecesini hiçbir zaman alamadı. 1822'den 1826'ya kadar Fransa'nın Paris şehrinde, Sorbonne'da ve Collège de France'da okudu. 1828'de Rus İmparatorluğu'na döndü ve Bilimler Akademisi üyeliğine seçildiği Saint Petersburg'a yerleşti. Ayrıca Rus İmparatorluğu'nun Ana Askeri Mühendislik Okulu'nda profesör oldu.

Ostrogradski, 1862'de 60 yaşında Poltava'da öldü. Kremençuk, Poltava Oblastı'ndaki Kremençuk Mykhailo Ostrohradskyi Ulusal Üniversitesi ve Poltava'daki Ostrogradski Caddesi onun onuruna adlandırılmıştır.

ÇalışmalarıDüzenle

 
2001 yılında Ukrayna Ulusal Bankası tarafından basılan 2 Grivna hatıra parası.
 
Ostrogradski'nin Poltava'da oturduğu son evdeki hatıra plaketi.

Ağırlıklı olarak matematiksel varyasyon hesabı, cebirsel fonksiyonların integrali, sayılar teorisi, cebir, geometri, olasılık teorisi ve uygulamalı matematik, matematiksel fizik ve klasik mekanik alanlarında çalıştı. Klasik mekanikte, kilit katkıları, Euler, Joseph Louis Lagrange, Siméon Denis Poisson ve Augustin Louis Cauchy'nin çalışmalarını takip ederek esnek bir cismin hareketi ve dinamik ve akışkan gücü denklemlerinin integrali için yöntemlerin geliştirilmesidir.

Rusya'da, bu alanlardaki çalışmalarına Nikolay Dmitrievich Brashman (1796-1866), August Yulevich Davidov (1823-1885) ve özellikle Nikolai Yegorovich Zhukovsky (1847-1921) tarafından devam edildi.

 
Ostrogradski'nin doğduğu yer olan Pashenivka köyündeki mezarı.

Ostrogradski, Nikolay Lobaçevski'nin 1823'ten itibaren Öklidyen olmayan geometri üzerine çalışmasını kabul etmedi ve reddiyesini Saint Petersburg Bilimler Akademisi'nde yayınlanmak üzere sundu.

Diverjans teoremiDüzenle

Ostrogradski, 1762'de Lagrange tarafından keşfedilen diverjans teoreminin ilk genel kanıtını 1826'da sundu.[6] Bu teorem, Ostrogradski denklemi kullanılarak ifade edilebilir:

  ;

burada P, Q ve R düz bir kapalı yüzey Σ ile sınırlanan kompakt bölge V üzerinde tanımlanan x, y ve z'nin türevlenebilir fonksiyonlarıdır ; λ, μ ve ν, Σ'nin dışa normalinin sırasıyla pozitif x, y ve z eksenleriyle yaptığı açılardır; ve d Σ, Σ üzerindeki yüzey alanı elemanıdır.

Ostrogradski'nin integral yöntemiDüzenle

Ostrogradski, rasyonel fonksiyonların integrali yöntemi ile de bilinmektedir.[7] İlk olarak, bir kesirli rasyonel fonksiyonun integralinin rasyonel kısmını, rasyonel kısmın toplamını (cebirsel kesir) ve aşkın kısmı (logaritma ve arktanjant ile) ayrılır. İkinci olarak, rasyonel kısmın integrali alınmadan belirlenir ve verilen bir integral Ostrogradski'nin formunda belirlenir:

 

burada   sırasıyla p, s, y derecelerinin bilinen polinomlarıdır,     dereceden büyük olmayan bilinen bir polinomdur ve   sırasıyla   ve   dereceden büyük olmayan bilinmeyen polinomlardır.

Üçüncü olarak,    'nin ve  'nin en büyük ortak bölenidir. Dördüncü olarak, kalan   integralinin paydası   denklemden hesaplanabilir.

Ayrıca bakınızDüzenle

KaynakçaDüzenle

Konuyla ilgili yayınlarDüzenle

  • Ostrogradsky, M. (1845a), "De l'intégration des fractions rationnelles", Bulletin de la classe physico-mathématique de l'Académie Impériale des Sciences de Saint-Pétersbourg, cilt 4, ss. 145-167 .
  • Ostrogradsky, M. (1845b), "De l'intégration des fractions rationnelles (fin)", Bulletin de la classe physico-mathématique de l'Académie Impériale des Sciences de Saint-Pétersbourg, cilt 4, ss. 286-300 .
  • Woodard, R.P. (9 August 2015). "The Theorem of Ostrogradsky". arXiv:1506.02210 $2. 

Dış bağlantılarDüzenle