Jacobi-Anger açılımı

Jacobi-Anger açılımı veya Jacobi-Anger eşitliği, matematikte trigonometrik fonksiyonların harmonikleri temel alınarak yapılan bir üstel açılımdır. Fizikte (örneğin düzlem dalgalar ve silindirik dalgalar arasında dönüşüm) ve sinyal işlemede (FM sinyallerini tanımlamak için) kullanılır. Eşitlik adını 19. yüzyıl matematikçileri Carl Jacobi ve Carl Theodor Anger'den almıştır.

Açılım

değiştir

En genel halde eşitlik;[1][2]

 

ve

 

şeklindedir. burada   n'inci Bessel fonksiyonudur.   ilişkisi kullanılarak n'inci tam sayı değeri için açılım:[1][2]

 

Aşağıdaki reel değerli varyasyonlar da sıkça kullanılır.[3]

 

Ayrıca bakınız

değiştir

Kaynakça

değiştir
  1. ^ a b Colton & Kress (1998) ss. 32.
  2. ^ a b Cuyt et al. (2008) ss. 344.
  3. ^ Abramowitz & Stegun (1965) ss. 361, 9.1.42-45 30 Nisan 2011 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.

Dış bağlantılar

değiştir