Ekstrapolasyon

Matematikte, ekstrapolasyon bilinen veri noktalarının ayrık kümesi dışında yeni veri noktaları oluşturma işlemidir.

Ekstrapolasyon metotlarıDüzenle

Doğrusal ekstrapolasyonDüzenle

Doğrusal ekstrapolasyon bilinen verilerin sonunda bir teget doğrusu yaratıp bu doğruyu bu sınırdan daha ileriye uzatmak suretiyle elde edilir. Doğrusal ektrapolasyonun iyi sonuçlar vermesi şartları bilinen verilerin yaklaşık olarak doğrusal değişmeleri ve ektrapolasyonun bilinen verilerden cok daha uzak olmamasıdır.

Eğer ektrapolasyonu yapılacak   noktasına en yakın olan iki veri noktası
  ve  
ise doğrusal ektrapolasyon şu fonksiyon ile verilir:

 


Eğer   noktası bu iki veri noktası arasında ise (yani  )), doğrusal interpolasyon da aynı formül ile tanımlanır.

İkiden fazla veri noktasından da doğrusal ektrapolasyon mümkündür. Bu halde, regresyon ve benzeri teknikler kullanarak, seçilen veri noktalarından interpolasyon ile bir doğru bulmak için doğrunun eğiminin ortalaması bulunur. Bu doğru eğim tahmini ektrapolasyon için kullanılır. Bu bir doğrusal tahmin etmeye benzer.

Polinomik ekstrapolasyonDüzenle

Konik ekstrapolasyonDüzenle

Fransız eğrisi ekstrapolasyonuDüzenle

KaynakçaDüzenle

  • "Ekstrapolasyon Metotları: Teori ve Pratik - Extrapolation Methods. Theory and Practice" C. Brezinski ve M. Redivo Zaglia, 1991.

Ayrıca bakınızDüzenle