Doğrusal germe

Doğrusal cebirde, germe verilen bir vektör kümesini kapsayan en küçük doğrusal altuzaydır. 'yi içeren tüm doğrusal altuzayların kesişimi veya 'nin elemanlarının doğrusal kombinasyonlarının kümesi olarak tanımlanabilir. Dolayısıyla, bir vektör kümesinin germesi bir vektör uzayıdır. Germeler matroidlere ve modüllere genelleştirilebilir.

R3'deki u ve v vektörlerinin germesi çizgilerle gösterilen düzlemdir.

Bir vektör uzayının kümesinin gereni olduğu ifade etmek için: 'yi gerer; 'yi üretir; 'nin germe kümesidir, denebilir.

TanımDüzenle

Bir K cismi (mesela R) üzerinde tanımlı V vektör uzayında, bir S vektör kümesinin germesi, V'nin S'yi kapsayan tüm alt uzaylarınının kesişimi olarak tanımlanır.

Bir başka deyişle, S'nin germesi, S'nin elemanlarının tüm sonlu doğrusal birleşimleridir:

 

S kümesi sonlu ya da sonsuz büyüklükte olabilir.