Bessel fonksiyonu

(Bessel İşlevi sayfasından yönlendirildi)

Bessel fonksiyonları ilk önce Daniel Bernoulli tarafından tanımlanmış ve Friedrich Bessel tarafından genelleştirilmiş

diferansiyel denkleminin kanonik çözümleridir.

UygulamalarıDüzenle

Bessel fonksiyonları Helmholtz denklemi’nin silindirik koordinatlardaki ayrıştırılabilir çözümleridir. Bunun sonucu olarak özellikle dalga yayılım problemleriyle ilişkilidirler, örnek olarak

  • Silindirik dalga kılavuzu içerisinde dalga yayılımı
  • Silindirik cisimlerden dalga saçılması
  • Frekans modülasyonu

TanımıDüzenle

Birinci türden Bessel fonksiyonları:  Düzenle

I0

İkinci türden Bessel fonksiyonları:  Düzenle

Neumann fonksiyonu olarak da adlandırılır.   olması durumunda   ve   doğrusal bağımlı olacağından, doğrusal bağımlı olmayan ikinci türden bir çözüme ihtiyaç duyulmuştur.

Hankel fonksiyonlari: Düzenle

Özellikle dalga yayılım problemleriyle ilişkili olarak tanımlanırlar.