Ana menüyü aç

Açısal frekans

Açısal frekans periyodik harekette birim zaman içinde kaç radyan olduğunun ölçüsüdür.

RadyanDüzenle

Bir çemberin yarıçapı ile çevresi arasındaki ilişki

 

denklemiyle verilir.

  Çember çevre uzunluğu
  Çember yarıçap uzunluğu
 

Bir çemberde, yarıçap uzunluğundaki yay parçasını gören merkez açıya radyan denilir.Radyan rd kısaltmasıyla gösterilir. Periyodik harekette, çemberin bir periyodu birim zaman cinsinden T ise, her radyanın süresi ( T / 2л ) dir. Her periyotta 2 • л radyan olduğundan, saniyedeki radyan sayısı saniyedeki periyot sayısının 2 • л mislidir.

Radyan derece ilişkisiDüzenle

Çember çevresi 360 derece veya 400 gradlık açıya sahiptir. Çevre aynı zamanda 2 • л adet radyana eşit olduğuna göre, radyan ile derece arasında sabit bir oran olmalıdır. Bir oranın derece cinsinden değeri,

 

(Noktadan sonra gelen basamaklarda ondalık kesir kullanılaıştır.Bu açının derece dakika saniye cinsinden karşılığı 57°17′45″dır. )

FrekansDüzenle

Frekans periodik harekette birim zaman içindeki periyot sayısıdır. Şayet periyodik harekette her periodun süresi T ile veriliyorsa;

 

Açısal frekans ise, birim zamandaki radyan sayısıdır. (Gerçi derece veya grad da açı birimleridir. Ancak, açısal frekans denilince, aksi belirtilmedikçe, birim zaman içindeki radyan sayısı söz konusudur.) Açısal frekans ω simgesiyle gösterilir.

 

Denklemlerde açısal frekans şu şekilde gösterilir:

 

ÖrnekDüzenle

Periyodu 1 mikrosaniye (1μs) olan bir periyodik hareketin frekansı;

Μikro öneki ve μ simgesi milyonda bir anlamına geldiğine göre μs bir saniyenin milyonda biri anlamına gelir.

 
 

Şayet bu hareket sinüzüdal bir hareket ise;

 

Fizikte açısal frekansDüzenle

Fizikte açısal frekans çok yaygın olarak kullanılır.Benzer denklemlerle ifade edilen mekanikteki kütle-yay ve elektromanyetikteki kapasitans-indüktans problemlerinde açısal frekans şu şekilde yer alır:

  • Yay kütle probleminde;
 

Burada,

  yay sabiti
  kütledir.
  • İndütans kapasitans probleminde;
 

Burada da

  indüktans
  kapasitanstır.

Ayrıca bakınızDüzenle