İkili logaritma

Matematiksel fonksiyon
İkili logaritma eğrisi

İki tabanlı logaritma ya da ikili logaritma taban olarak 2 nin kullanıldığı bir logaritma fonksiyonudur. Logaritmada her sayı taban olarak kullanılabilir. Ama uygulamada en yaygın logaritma tabanları 10 ve e=2,718281.. dir. Bunlardan ilkine adi logaritma ikincisine de doğal logaritma denilir. Kimi uygulamalarda ise 2 tabanı tercih edilir. Fonksiyon olarak gösterilirse de olarak gösteren kitaplar da vardır. Bununla birlikte Rus ve Alman matematikçiler bu notasyonu 10 tabanlı logaritma için de kullandıkları için şeklindeki gösterim daha doğrudur. [1]

Logaritma kurallarıDüzenle

  denklemi ters fonksiyon olarak yazılırsa;   olarak gösterilir.[2]

İki tabanlı logaritma da logaritmanın genel kurallarına tabidir. Yani;

  •  
  •  
  •  

ÖrnekDüzenle

  •   olduğuna göre  
  •  

Adi logaritma ile ilişkisiDüzenle

İkili logaritma için geliştirilmiş tablolar vardır. Ama adi (on tabanlı) logaritma için tablolar daha yaygındır. İkisi arasındaki ilişki şu şekilde verilir;

 

İkili sayı sistemiDüzenle

İkili sayı sisteminde bit sayısı İkili logaritma ile bulunur. Buna göre tam sayı bit sayısını gösterir. Mesela 128 sayısının ikili gösteriminde bit sayısı;

 

KaynakçaDüzenle