Üçgen Merkezleri Ansiklopedisi

Üçgen Merkezleri Ansiklopedisi (ÜMA) bir üçgenin geometrisi ile ilişkili binlerce noktanın veya diğer bir deyişle "merkezin" çevrimiçi bir listesidir. Bu liste, Evansville Üniversitesi'nde Matematik Profesörü olan Clark Kimberling tarafından sürdürülmektedir.

6 Kasım 2021 itibarıyla, bu liste 45,787 tane üçgen merkezine sahiptir.[1]

Listedeki her bir nokta, X ( n ) biçiminde bir dizin numarasıyla tanımlanır; örneğin, X (1) iç teğet çemberin merkezidir. Her bir nokta hakkında kaydedilen bilgi, onun trilineer ve barisentrik koordinatlarını ayrıca diğer tanımlanmış başka noktaları birleştiren çizgilerle olan ilişkisini içerir. Önemli noktalar için Geometricinin Eskiz Defteri diyagramlarına bağlantılar sağlanmıştır. Ansiklopedi ayrıca bir terimler ve tanımlar sözlüğü de içermektedir.

Listedeki her noktaya bir diğerinden farklı bir ad atanır. Geometrik veya tarihsel değerlendirmelerden belirli bir adın çıkmadığı durumlarda, bunun yerine bir yıldız adı kullanılır. Örneğin, listedeki 770. nokta Acamar noktası olarak adlandırılır.

Ansiklopedide listelenen ilk 10 nokta şunlardır:

ÜMA

referansı

Ad Tanım
X(1) iç merkez iç teğet çemberin merkezi
X(2) ağırlık merkezi üç kenarortayın kesişim noktası
X(3) çevrel çember merkezi çevrel çemberin merkezi
X(4) diklik merkezi üç yüksekliğin kesişim noktası
X(5) dokuz nokta merkezi dokuz nokta çemberinin merkezi
X(6) simedyan noktası üç simedyanın kesişim noktası
X(7) Gergonne noktası üçgenin iç teğet çemberinin kenarlara değme noktalarının birleştirilmesi oluşan üçgenin simedyan noktası
X(8) Nagel noktası Bir üçgende dış teğet çemberin değme noktalarını karşı köşelere birleştiren doğruların kesişme noktası
X(9) Mittenpunkt bir üçgenin dış teğet çemberlerinin merkezlerinin kesiştirilmesi ile oluşan üçgenin simedyan noktası
X(10) Spieker merkezi Spieker çemberinin merkezi

Ansiklopedide girişleri bulunan diğer noktalar:

ÜMA

referansı

Ad
X(11) Feuerbach noktası
X(13) Fermat noktası
X(15), X(16) birinci ve ikinci izodinamik nokta
X(17), X(18) birinci ve ikinci Napoleon noktası
X(19) Clawson noktası
X(20) Longchamp noktası
X(21) Schiffler noktası
X(22) Exeter noktası
X(39) Brocard noktaları
X(40) Bevan noktası
X(175) İzoperimetrik nokta
X(176) Eşit sapma noktası

Bunun gibi, daha kısa olsa da, dörtlü figürler (dörtgenler ve dört çizgili sistemler) ve çokgen geometrisi için listeler mevcuttur. (Dış bağlantılara bakabilirsiniz)

Ayrıca bakınızDüzenle

KaynakçaDüzenle

 

  1. ^ "This is PART 22: Centers X(42001) - X(44000)". Encyclopedia of Triangle Centers. 10 Aralık 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. 

Dış BağlantılarDüzenle