Cisim (cebir): Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmemiş revizyon] | [kontrol edilmemiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
Superyetkin (mesaj | katkılar) k Cisim (Cebir) sayfasının yeni adı: Cisim (cebir) |
Khutuck Bot (mesaj | katkılar) k Bot: Kozmetik değişiklikler |
||
9. satır:
''F'' boş olmayan bir küme olsun, ve bu kümenin elemanları arasında + ve <math>\cdot</math> ile göstereceğimiz iki tane [[ikili işlem]] tanımlanmış olsun. (''F'', +, <math>\cdot</math>) üçlüsü aşağıdaki şartları sağlıyorsa, bu üçlüye [[cisim]] adı verilir:
* <math>a, b \in F</math> ise, <math>a + b = b + a\;</math> ve <math>a \cdot b = b \cdot a</math>.
* <math>a, b, c \in F</math> ise, <math>a + (b + c) = (a + b) + c\;</math> ve <math>a \cdot (b \cdot c) = (a \cdot b) \cdot c</math>.
* <math>a, b, c \in F</math> ise, <math>a \cdot (b + c) = (a \cdot b) + (a \cdot c)</math>.
* <math>F\,</math> kümesinde <math>0\,</math> adında öyle bir eleman vardır ki, her <math>a \in F</math> için <math>a + 0 = a\,</math> eşitliğini sağlar.
* <math>F\,</math> kümesinde <math>1\,</math> adında, <math>0\,</math> 'dan farklı öyle bir eleman vardır ki, her <math>a \in F</math> için <math>a \cdot 1 = a\,</math> eşitliğini sağlar.
* Her <math>a \in F</math> için, <math>F\,</math> kümesinde <math>-a\,</math> adında öyle bir eleman vardır ki, <math>a + (-a) = 0\,</math> eşitliğini sağlar.
* Her <math>0 \neq a \in F</math> için, <math>F\,</math> kümesinde <math>a^{-1}\,</math> adında öyle bir eleman vardır ki, <math>a \cdot a^{-1} = 1\,</math> eşitliğini sağlar.
== Tarih ==
34. satır:
[[ar:حقل (رياضيات)]]
[[zh-min-nan:thé]]▼
[[ca:Cos (matemàtiques)]]
[[cs:Těleso (algebra)]]
Satır 40 ⟶ 39:
[[de:Körper (Algebra)]]
[[en:Field (mathematics)]]
[[et:Korpus (matemaatika)]]▼
[[es:Cuerpo (matemática)]]▼
[[eo:Korpo (algebro)]]
▲[[es:Cuerpo (matemática)]]
▲[[et:Korpus (matemaatika)]]
[[fa:میدان (ریاضی)]]
[[fi:Kunta (matematiikka)]]▼
[[fr:Corps (mathématiques)]]
[[zh-classical:域 (代數)]]▼
[[ko:체 (수학)]]▼
[[it:Campo (matematica)]]▼
[[he:שדה (מבנה אלגברי)]]
[[hu:Test (algebra)]]
[[
▲[[it:Campo (matematica)]]
[[ja:体 (数学)]]
▲[[ko:체 (수학)]]
[[nl:Lichaam (algebra)]]
[[no:Kropp (matematikk)]]
[[pl:Ciało (matematyka)]]
Satır 58 ⟶ 57:
[[ru:Поле (алгебра)]]
[[sk:Pole (algebra)]]
[[sl:
[[sr:Поље (математика)]]
▲[[fi:Kunta (matematiikka)]]
[[sv:Kropp (matematik)]]
[[vi:Trường (toán học)]]▼
[[uk:Поле]]
▲[[vi:Trường (toán học)]]
[[zh:域 (数学)]]
▲[[zh-classical:域 (代數)]]
| |||