Vikipedi

Eğrilik: Revizyonlar arasındaki fark

Etkileşimli olarak geçmişe göz at
[kontrol edilmemiş revizyon][kontrol edilmemiş revizyon]
← Önceki sürümle aradaki farkSonraki sürümle aradaki fark →
İçerik silindi İçerik eklendi
GörselVikimetin
Srt (mesaj | katkılar)
217 değişiklik
Srt (mesaj | katkılar)
217 değişiklik
Değişiklik özeti yok
1. satır:
[[Image:frenet.png|thumb|300px|right|]]
[[Geometri]]'de iki çeşit '''Eğrilik''' tanımlanır. [[Eğrilik]] ve [[Öz eğrilik]]. Tarihte ilk olarak 2-boyutlu ve 3-boyutlu uzayda 1-boyutlu fonksiyonların eğriliği incelendi ve [[w:en:Frenet-Serret_formulas|Frenet-Serret Formülleri]] bulundu. Bu formüller uzaydaki bir eğriyi sadece 3 nicelikle belirler: 1) Eğrilik (curvature) 2) [[Burulma]] (torsion) 3) Başlangıç noktası ve yönü.
 
[[Geometri]]'de iki çeşit '''Eğrilik''' tanımlanır. [[Eğrilik]] ve [[Öz eğrilik]]. Tarihte ilk olarak 2-boyutlu ve 3-boyutlu uzayda parametrik eğrilerin eğriliği incelendi. Daha sonraki aşamada 2-boyutlu ve 3-boyutlu yüzeylerin eğriliği incelendi ve [[Ortalama eğrilik]], [[Gaussian eğrilik]] kavramlarıgibi kavramlar ortaya çıktı.
 
"Eğrilik" kavramı daha birçok uygulama buldu ve [[Bölümsel eğrilik]], [[Sayıl eğrilik]], [[Riemann tensör]], [[Ricci eğrilik tensörü]] gibi kavramlar üretildi.
 
== Basit Örnekler ==▼
Eğriliği <math>\,\kappa</math>, [[burulma]]'yı <math>\,\tau</math>, daire yarıçapını <math>\,R</math> simgesiyle gösterirsek▼
 
*Doğru çizgi: <math>\,\kappa=0 \, \, \, \, \, \tau=0</math>▼
*Daire: <math>\,\kappa=1/R \, \, \, \, \, \, \tau=0</math>▼
*Heliks: <math>\,\kappa=1/R \, \, \, \, \, \, \tau > 0</math>▼
 
== 3-Boyutlu Uzayda Eğrilik Tanımı ==
Satır 18 ⟶ 11:
 
Bu formülde <math>\,\mathbf{r}'</math> hız vektörü, <math>\,\mathbf{r}''</math> ise ivme vektörüdür.
 
Bu formülde <math>\,\mathbf{r}(t)</math> vektörünün <math>\,t</math> ye göre birinci türevi <math>\dot{\mathbf{r}}</math> simgesiyle; ikinci türevi ise <math>\ddot{\mathbf{r}}</math> simgesi ile gösterilmiştir.
 
== Frenet formülleri ==
[[Image:FrenetTN.svg|thumb|right|350px|]]
[[Image:FrenetTN.svg|thumb|right|350px|The '''T''' and '''N''' vectors at two points on a plane curve, a translated version of the second frame (dotted), and the change in '''T''': δ'''T''''. δs is the distance between the points. In the limit <math>\tfrac{d\mathbf{T}}{ds}</math> will be in the direction '''N''' and the curvature describes the speed of rotation of the frame.]]
 
Vektör türevleri arasındaki bağıntılardır.
Satır 32 ⟶ 23:
<math> \,\tau </math> [[burulma]] derecesidir.
▲== Basit Örnekler ==
▲Eğriliği <math>\,\kappa</math>, [[burulma]]'yı <math>\,\tau</math>, daireDaire yarıçapını <math>\,R</math> simgesiyle gösterirsek
 
▲*Doğru çizgi: <math>\,\kappa=0 \, \, \, \, \, \tau=0</math>
▲*Daire: <math>\,\kappa=1/R \, \, \, \, \, \, \tau=0</math>
▲*Heliks: <math>\,\kappa=1/R \, \, \, \, \, \, \tau > 0</math>
 
{{geometri-taslak}}
"https://tr.wikipedia.org/wiki/Eğrilik" sayfasından alınmıştır