Bozok Türkmenleri’nin diyarı, Orta Anadolu kentlerinden Yozgat’ın Şefaatli ilçesine bağlı Kaygılı Köyü tarihinin 19. yüzyılda yöreye yerleşen Kürkçüoğlu ailesine kadar uzandığı bilinmektedir. Yörede yaşayan çeşitli ailelerin bir arada yaşamaya başlamasıyla kurulan Kaygılı Köyü çevresindeki tarihi yapılar ve höyükler ile ünlü bir köydür. Bu tarihi miraslardan bazıları, Mülazım Höyüğü, Izgınlı Mevkii Nekropolü, Keçi Kalesi, Beştepe Tümülüsleri ve geçmiş uygarlıklardan kalma çeşitli yapılardır.
Kaygılı köyünün kurucuları olan Kürkçüoğlu ailesi, Kaygılı Köyü kurulmadan önce 12 hane olarak bugünkü köyün yaklaşık 1–2 km kuzey batısında kayıtlara Ağzıkaralı (Azaralı) olarak geçen mevkiinde yaşamaktadır. Bu 12 hanenin Horasan'dan Anadolu'nun Türkleşmesi ve İslamın yayılması için gelen Horasan Erenlerinden olduğu Emir Evlat olarak günümüz Anadolu topraklarına geldikleri bilinmektedir. Bilindiği üzere Türk Milletinin manevi mimarlarından olan Horasan Erenlerinin hayatlarında yaptıkları hizmetler, Rum toprağının (Anadolu’nun) İslam toprağı olmasında büyük bir öneme sahiptir. Daha sonra Kürkçüoğlu ailesinden Kürkçüoğlu Bekir 12 haneyle birlikte bugünkü Kaykılı Köyü mevkisine gelerek 1870'li yıllarda köyü kurmuştur.
Kaygılı Köyü halkının daha önce yaşadığı Ağzıkaralı mevkisinin adıyla ile ilgili şunları söyleyebiliriz. Eski Türk geleneklerinde boyların altlarında yer alan oymaklar fiziksel özelliklerine, dinsel inanışlarına, bulunduğu yerin coğrafi özelliklerine göre adlandırılırdı. Ağzıkaralı ismi; Türk boyları arasında fiziksel özellikleriyle anılan bir oymağı temsil etmektedir.
