Geometrik medyan: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmiş revizyon] | [kontrol edilmiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
k →Hesaplama: Yazım yanlışı, değiştirildi: algoritmasi → algoritması AWB ile |
k →Özellikler: Yazım yanlışı, değiştirildi: bir cok → birçok AWB ile |
||
28. satır:
* Tek boyutlu uzayda, geometrik medyan [[medyan]] ile çakışır. Buna neden [[tekdeğişirli]] medyanın da veri noktalarından medyana uzaklıklarının toplamının minimum olmasıdır.
* Eğer noktalar ''doğrudaşlık'' (İngilizce:collinearity) özelliğine sahip değillerse, geometrik medyan tanınıma uyan ''yegane'' tek bir noktadır.
* Geometrik medyan Euclid tipi (cevirme ve devretme gibi) [[benzerlik donusumleri]]ne esit degisme gosterir. Bu demektir ki geometrik medyana uygulanan benzerlik donusumu ile elde edilen sonuc ile once veri serisine ayni donusumu uygulayip sonra donusumlu serilerin geometrik medyani alma sonucuyla aynidir. Bu ozellik geometrik medayanin sadece nokta ciftlerine gore tanimlanmasi nedeninden ve orneklem veri serisinin temsil edildigi ortogonal [[Kartezyen koordinat]] sistemine bagli olmamasindan ortaya cikar. Buna karsilik,
* Geometrik medyan için [[çöküntü noktası]] 0,5 olarak hesaplanmıştır.<ref>Lopuhaä, H. P.; Rousseeuw, P. J. (1991). "Breakdown points of affine equivariant estimators of multivariate location and covariance matrices". Annals of Statistics 19 (1): 229–248</ref>. Bu demektir ki eğer örneklem veri serisinin yarısı keyfi bir şekilde bozulmuşlarsa, geometrik medyan bu halde bile, bozuk olmayan verilerin ortaya çıkarabileceği merkezsel konum noktasının bir [[güçlü kestirim]]i olacaktır.
| |||