İntegral: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmiş revizyon] | [kontrol edilmiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
Başlık biçimleri, ilk kısımda sadeleştirme |
→İntegral alma yöntemleri: örnekler sadeleştirildi |
||
67. satır:
<math display="inline">I </math> = <math>uv-\int v du </math>
====Örnek
<math>\int lnxdx </math> integrali değişken değiştirme
▲integrali değişken değiştirme , yada bilinen yöntemlerle integrallenemez bu yüzden kısmi integrasyon uygulamak gerekir. kolay
<math>lnx=u </math>, <math>dx=dv </math>
Satır 79 ⟶ 75:
<math>\frac{dx}{x}= du </math> <math>x=v </math>
Burada belirsiz integralin keyfi sabiti <math>c </math> henüz eklenmemiştir. Bu sabit en son integralde eklenecektir. Kısmi integrasyon formülü uygulandığında,
<math>uv - \int vdu </math> <math>= xlnx-\int \frac{1}{x}xdx </math> halini alır. İntegraldeki <math>x</math>'ler sadeleşir. Sonuç bulunur:
<math>
====Örnek 2====
<math>\int x e^xdx </math> integrali için de kısmi integral uygulanmalıdır. Yukarıdaki indirgeme önceliğine göre polinom (<math>x</math>) üstel fonksiyondan (<math>e^x</math>) önce gelir:
<math>x=u </math>, <math>e^x=dv </math>
Satır 97 ⟶ 89:
<math>dx=dv </math>, <math>e^x=v </math>
Bunu takiben,
<math>uv-\int vdu </math> <math>=xe^x -\int e^xdx </math>
işlemleri yapılarak sonuç bulunur:
<math>xe^x-e^x </math><math>+c </math>
== Basit fonksiyonların integralleri ==
| |||