Elektromanyetizmanın eşdeğişim formülasyonu: Revizyonlar arasındaki fark

::<math>x^\alpha = (ct, x, y, z) \,.</math>

*Metre·saniye⁻¹ cinsinden, hız dört boyutlu vektörü (başka bir deyişle dört boyutlu hız vektörü)

:γ('''u''') 'nin Lorentz çarpanı olduğu yerde üç boyutlu hız vektörü '''u''' 'dur.

*kilogram·metre·saniye⁻¹ cinsinden, bir parçacığın dört boyutlu momentum vektörü (başka bir deyişle momentum dört boyutlu vektörü)

: '''p''' üç boyutlu momentum olduğu yerde, ''E'' kinetik enerjidir, ve''m'' parçacığın durgun kütlesidir.

*metre⁻¹ cinsinden the dört boyutlu eğim

*Metre cinsinden⁻² d'Alembertian operatörü : <math> \Box </math> şeklinde gösterilir.

 

dört boyutlu akım vektörü elektrik akım yoğunluğu '''J''' ile elektrik yük yoğunluğunu ρ birleştiren kontravaryant dört boyutlu vektörüdür. amper·metre⁻² cinsinden,

 

şeklinde gösterilir.

 

{{Main|dört boyutlu potansiyel}}

volt·saniye·metre⁻¹ cinsinden, elektromanyetik dört boyutlu potansiyel bir eşdeğişimli dört boyutlu vektördür ve elektriksel potansiyeli (başka bir deyişle skaler potansiyel) φ ve manyetik vektör potansiyeli (başka bir deyişle vektör potansiyeli) '''A''' içerir, ve şu şekilde formüle edilir:

 

Elektromanyetik alanla elektromanyetik ilişki arasındaki ilişki bu denklemle gösterilir:

ε₀ vakumlu ortamın elektrik geçirgenliği olduğu yerde, μ₀ da vakumlu ortamın manyetik geçirgenliğidir, Poynting vectorü watt·metre⁻² cinsinden

 

 

ve Maxwell gerilim tensörü in joule·metre⁻³ cinsinden şu şekilde gösterilir

{{see also|continuum mechanics}}

Sürekli bir ortamda, üç boyutlu ''kuvvet yoğunluğu'' eşdeğişimli dört boyutlu vektörü oluşturmak için ''güç yoğunluğuyla'' birleşir, ''f''_μ. Uzaysal kısım küçük hücreler (üç boyutlu uzayda) üstündeki kuvvetin hücrenin hacmiyle bölünmesinin sonucudur. Zaman bileşeni 1/''c'' çarpı hücreye transfer edilen güçün hücrenin hacmine bölümüdür. Lorentz kuvvetinin yoğunluğu elektromanyetizmadan kaynaklanan kuvvet yoğunluğunun bir parçasıdır. Uzaysal bölümü şöyledir

 

Açıkça eşdeğişimli notasyonu şu şekle gelir:

Maxwell's makroskopik denklemleri kullanılmıştır, ek olarak elektriksel yerdeğiştirmenin '''D''' ( coloumb·metre⁻¹ cinsinden) tanımları the definitions of the [[electric displacement]] ve manyetik şiddet '''H''' (amper·metre⁻¹ cinsinden):

 

 

'''M''' manyetizasyon (ampere·metre⁻² cinsinden) ve'''P''' electriksel polarizasyon ( coulomb·metre⁻² cinsinden) olduğu .

 

Sonuç Amper yasası,

ve Gauss's yasası,

 

bir dnklemde birleştirirsek:

 

Böylece akımı modelleme işini ikiye indirdik, ''J''^ν daha kolay modeller &mdash; serbest akımı modellemek, ''J''^ν_free ve manyetizasyonla polarizasyonu, <math> \mathcal{M}^{\mu\nu}</math>. Örnek olarak, düşük frekanslı en basit malzemelerden anlık hareketli referans sisteminde yer alan bir tanesi buna sahip;

 

σ onun elektrik iletkenliği, χ_e onun elektrik hassalığı, ve χ_m onun manyetik hassaslığıdır.

 

Rölativistik olmayan vektör notasyonunda denk ifade

 

==Aynı zamanda bunlara da bakmanız yararlı olacaktır (Kaynaklar İngilizcedir)==