Reel sayılar: Revizyonlar arasındaki fark

Bu ispat, bir Pisagorcu olan Hippasus'a atfedilmektedir (İ.Ö:MÖ 5. yüzyıl). İrrasyonel sayıların varlığının ilk antik [[Yunanistan|Yunan]] matematikçi [[Pisagor]]'un okulu tarafından anlaşılmış olduğu görüşü yaygındır. Fakat [[Pisagor]] bu sayıların evrenin düzenine aykırı olduğunu düşünmüş ve öğrencilerine bu sayıların varlığını açıklamayı yasaklamıştır. Rivayete göre Hippasus'u o öldürtmüştür.

İrrasyonel Sayılar ile oranlı sayılar kümesinin birleşimi Gerçel sayılar kümesini oluşturur. Bu kümeye reel sayılar veya gerçel sayılar da denir. Geometride karşılaşılan bazı büyüklüklerin anlamlandırılabilmesi için Klasik Yunan Dönemi'nde, yaygın inanca göre Pisagor ve öğrencileri tarafından sayı kavramına dâhil edilmişlerdir. Anlatılanlara göre Pisagor doğadaki tüm büyüklükleri rasyonel sayılarla ifade edilebileceğini söylemekteydi. Fakat bulduğu hipotenüs eşitliğinin bir sonucu olarak x²² = 2 gibi bir değerlerle karşılaştı. Uzun yıllar boyu bu tür sayıların uzun kesirlerle ifade edilebileceğini iddia etti ve göstermeye çalıştıysa da, öğrencilerinden birinin bu gibi sayıların kesinlikle kesirli bir biçimde gösterilemeyeceğini ispat etmesiyle ikna oldu ama hayatı boyu bunun bir sır gibi gizlenmesi için çalıştı ve doğada gerçel sayıların yeri olmadığını söylemeye devam etti.