Süreklilik: Revizyonlar arasındaki fark

{{Fonksiyon}}

{{Hesap}}

 

[[Matematik|Matematikte]], '''süreklilik''', girdisi yeterince küçük miktarda değiştiğinde çıktısı da küçük miktarda değişen [[fonksiyon]]ları ifade eder. Tek değişkenli [[Gerçel Sayılar|gerçel]] fonksiyonlar için, "grafiğini el kaldırmadan çizebilme" şartının soyutlanmasıyla ulaşılmış bir kavramdır. Bunun geçerli olmadığı fonksiyonlara ''süreksiz'' fonksiyon denir.

 

[[Topoloji]]k açıdan süreklilik, iki [[Topolojik Uzay|topolojik uzay]] arasındaki bir ''f'' [[Gönderim (Topoloji)|gönderiminin]], bir anlamda, "atlamasız" olma durumudur. Eğer ''f'' gönderimi, '''A''' topolojik uzayından '''B''' topolojik uzayına tanımlı bir gönderimse, ''f'' fonksiyonuna sürekli diyebilmemiz için '''B''''nin her açık ''U'' altkümesinin ters görüntüsünün, yani ''f'' 'nin '''A''' 'dan alıp ''U'' altkümesine gönderdiği elemanların kümesinin, açık küme olması şartı aranır. Eğer ''f'' [[birebir örten fonksiyon|birebir örten bir fonksiyonsa]] ve ''f'' 'nin tersi de sürekli bir fonksiyonsa, ''f'' 'ye bir [[homeomorfizma]] (topolojik uzay [[Topolojik Eşyapı|eşyapıs]]ı) denir.

 

[[Kategori:Topoloji]]