Vikipedi

Riemann zeta işlevi: Revizyonlar arasındaki fark

Etkileşimli olarak geçmişe göz at
[kontrol edilmemiş revizyon][kontrol edilmiş revizyon]
← Önceki sürümle aradaki farkSonraki sürümle aradaki fark →
İçerik silindi İçerik eklendi
GörselVikimetin
Quantosdias (mesaj | katkılar)
2 değişiklik
k Genel olarak yazım hataları ve anlatım bozuklukları. makalenin %25'ini kontrol edemedim.
Etiketler: tanım değiştirme Görsel Düzenleyici
düzeltme, yazış şekli: bir çok → birçok , tamsayı → tam sayı (4) AWB ile
12. satır:
şeklindedir. Buradaki "S" karmaşık sayısı 1 'den farklı bir sayı olmalıdır.
 
Riemann zeta işlevinin, [[Kök (matematik)|köklerinin]] dağılımına ilişkin bir sav olan [[Riemann önermesi]] bir çokbirçok matematikçi tarafından [[yalın matematik|yalın matematiğin]] şu ana dek çözülememiş en önemli problemi olarak görülmektedir.<ref>{{Web kaynağı | url = http://www.claymath.org/millennium/Riemann_Hypothesis/riemann.pdf | başlık = The Riemann Hypothesis - official problem description | erişimtarihi = 05.09.2009 | yayımcı = Clay Mathematics Institute | ilk = Enrico | son = Bombieri | arşivurl = http://web.archive.org/web/20120313021631/http://www.claymath.org/millennium/Riemann_Hypothesis/riemann.pdf | arşivtarihi = 13 Mart 2012}}</ref>
== Özel değerler ==
[[Dosya:Zeta.png|thumb|300px|''s''&nbsp;>&nbsp;1 için gerçel Riemann zeta fonksiyonu]]
22. satır:
Burada ''B''<sub>2''n''</sub> bir [[Bernoulli sayısı]]dır.
 
Negatif tamsayılartam sayılar
{{nowrap|''n'' ≥ 1}} için:
:<math>\zeta(-n)=-\frac{B_{n+1}}{n+1}</math>
 
Böylece, özel olarak ''ζ'' içinde negatif çift tamsayılartam sayılar kaybolur çünkü;&nbsp;"1" dışında tüm "m"ler için ''B''<sub>''m''</sub> = 0
 
pozitif tek tamsayılartam sayılar için,bağıntının bu kadar basit olmadığı biliniyor.
 
:<math>\zeta(-1) = -\frac{1}{12}</math>
::[[1 + 2 + 3 + 4 + · · ·]] [[Iraksakıraksak seri|ıraksak seriler]]ler'e sonlu bir sonuç atamak için bir yol verir ki, [[string teorisi]] gibi bazı bağlamlarda yararlı olabilir..<ref name='polchinski'>{{cite book | last = Polchinski | first = Joseph | authorlink = Joseph Polchinski | title = String Theory, Volume I: An Introduction to the Bosonic String | publisher = Cambridge University Press | year = 1998 | pages = 22 | isbn = 978-0-521-63303-1}}</ref>
:<math>\zeta(0) = -\frac{1}{2};\!</math>
 
149. satır:
 
=== Küresel yakınsak seriler ===
zeta fonksiyonu için bir küresel yakınsak seri,tüm karmaşık sayılar için ''s'' değerleri{{nowrap|''s'' {{=}} 1 + <big>{{sfrac|2π''in''|log(2)}}</big>}} dışında bazı ''n'' tamsayıtam sayı için,[[Konrad Knopp]] 1930 içinde [[Helmut Hasse]] ile 1930'da bir varsayım sağlamış idi (bakınız. [[Euler toplamı]]):
 
:<math>\zeta(s)=\frac{1}{1-2^{1-s}}
"https://tr.wikipedia.org/wiki/Riemann_zeta_işlevi" sayfasından alınmıştır