İzomorfizma: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmiş revizyon] | [kontrol edilmemiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
düzeltme AWB ile |
Ironman110 (mesaj | katkılar) k Öncelikle bu konuyu Vikipedyada açıkladığınız için çok ama çok teşekkür ederim. Ben sadece (eğer kabul ederseniz) çok küçük bir katkıda bulunmak istedim. Tekrar ama tekrar teşekkür ederim. Katkıda bulunan/bulunacak herkese sevgilerle. |
||
1. satır:
{{Kaynaksız}}
'''Eşyapı''' ya da '''izomorfizma''' (ya da '''izomorfi'''), aynı [[Kategori Teorisi|kategoride]](grupta) olan benzer iki
Ludwig Von Bertalanffy'e göre genel sistem özelliklerinin varoluşunun bir sonucu, farklı alanlardaki (disiplinlerdeki) yapısal benzerlik yada izomorfizmlerin ortaya çıkışıdır. Özünde oldukça farklı olan bireylerin davranışını yöneten prensiplerde uyumlulukların olduğu tespit edilmiştir. Basit bir örneği ele alırsak, büyümenin üstsel bir kanunu belirli bakteriyel hücrelere, bakteri, hayvan ya da insan popülasyonlarına ve genel olarak bilimde veya genetik alanındaki yayınların sayısıyla ölçülen bilimsel araştırmanın gelişimine uygulanabilmektedir. <ref><ref>Ludwig Von Bertalanffy, "Genel Sistem Teorisi", 1968.</ref></ref>
Ayrıca sistem izomorfizmleri sayısal analizlere direnen ama buna rağmen büyük içsel bir ilgiye sahip olan problemlerde de karşımıza çıkmaktadır. Örnek verilecek olursa; hayvan toplulukları ve insan toplumları gibi biyolojik sistemler ve kolonisel organizmalar arasında izomorfizmler bulunmaktadır. Bir çok durumda, izomorfik kanunlar varlıkların doğası gözönüne alınmaksızın sistemlerin belirli sınıf veya altsınıflarda geçerlidirler. Bu yüzden tartışılmakta olan "izomorfizm" kavramı, benzerlik anlamındaki "analoji"den çok daha fazla anlama sahiptir.
Aşağıdaki örneklere bakınız.
Eşyapılar, [[Soyut Cebir|Cebir]], [[Kategori Teorisi]], [[Model Teorisi]], [[Topoloji]] gibi alanların, inşa ettikleri nesneleri sınıflandırmada, tıpkılıklarını fark etmede, doğal olarak karşılarına çıkan kavramlardır. Bu nesneleri, üzerlerinde tanımladıkları yapılar bağlamında incelerken eşyapısal nesneleri birbirlerine ''denk'' tutarlar.
Satır 18 ⟶ 24:
* [[Çizge kuramı]]nda: <math>A</math> ve <math>B</math> iki [[çizge]] olsun. <math>A</math>'nın ve <math>B</math>'nin köşelerinin oluşturduğu kümeleri sırasıyla <math>K_A</math> ve <math>K_B</math> olarak gösterelim. <math>A</math>'dan <math>B</math>'ye bir ''çizge eşyapısı'', <math>K_A</math>'dan <math>K_B</math>'ye birebir bir eşlemedir; ayrıca bu eşleme, <math>A</math>'da (birbirlerine bir kenarla) bağlı iki köşeyi, <math>B</math>'de bağlı iki köşeye götürmelidir ve eğer iki köşenin <math>B</math>'deki imgeleri bağlıysa <math>A</math>'da da bağlı olmalıdır. Dolayısıyla bir çizge eşyapısı, ''kenarları koruyan'' birebir bir eşlemedir.
* [[Topoloji]]de: İki [[topolojik uzay]] arasında bir [[homeomorfizma|topolojik eşyapı]], kendisi ve tersi [[sürekli]] olan birebir bir eşlemedir. İki [[çokkatlı]] arasında bir eşyapı, kendisi ve tersi türevlenebilir birebir bir eşlemedir.
<references />
[[Kategori:Morfizmalar]]
| |||