Genelleştirilmiş f ortalaması: Revizyonlar arasındaki fark

 

* Eğer <math>S</math> reel doğruya (yahut <math>a</math>nin sıfır olmadığı herhangi bir doğrusal fonksiyon <math>x\mapsto a\cdot x + b</math>a) tasarımlanırsa ve <math>f = \mathrm{id}</math>, ise ''f''-ortalaması [[aritmetik ortalama]] olur.

* Eğer <math>S</math> pozitif reel sayılar setine tasarımlanırsa ve <math>f = \ln(x)</math>, ise ''f''-ortalaması [[geometrik ortalama]] olur. ''f''-ortalaması özelliklere uygun olarak bu sonuç eğer pozitif ise ve 1 değilse, dayandığı logaritma bazının ne olduğunun hiç önemi bulunmamaktadır.

* Eğer <math>S</math> pozitif reel sayılar setine tasarımlanırsa ve <math>f = \frac{1}{x}</math>, ise ''f''-ortalaması [[harmonik ortalama]] olur.

* Eğer <math>S</math> pozitif reel sayılar setine tasarımlanırsa ve <math>f = x^p</math>, ise ''f''-ortalaması <math>p</math> üslü [[güç ortalaması]] olur.