Laplace dağılımı: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmiş revizyon] | [kontrol edilmiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
Değişiklik özeti yok |
düzeltme AWB ile |
||
18. satır:
kf =<math>\frac{\exp(\mu\,i\,t)}{1+b^2\,t^2}\,\!</math>|
}}
[[Olasılık kuramı]] ve [[istatistik]] bilim dallarında '''Laplace dağılımı''' [[Pierre-Simon Laplace]] anısına isimlendirilmiş bir sürekli [[olasılık dağılımı]]dır. Arka arkaya birbiriyle yapıştırılmış şekilde ve bir de konum parametresi dahil edilerek birleştirilmiş iki [[üstel dağılım]]dan oluştuğu için, '''çift üstel dağılımı''' adı ile de anılmaktadır. İki [[:wikt:bağımsız|bağımsız]] ve tıpatıp aynı şekilde üstel dağılım gösteren bir rassal değişken bir Laplace dağılımı ile işlev görürler. Bu, aynen üstel dağılım gösteren rassal zamanda değerlendirilen [[Brown devinimi]]ne benzer.
== Karekteristikler ==
24. satır:
=== Olasılık yoğunluk fonksiyonu ===
Eğer bir [[rassal değişken]] şu [[olasılık yoğunluk fonksiyonu]] gösteriyorsa, o rassal değişken bir Laplace(''μ'',''b'') dağılımı gösterir:
:<math>f(x|\mu,b) = \frac{1}{2b} \exp \left( -\frac{|x-\mu|}{b} \right) \,\!</math>
35. satır:
</math>
Burada, ''μ'' [[konum parametresi]] ve ''b'' > 0 [[ölçek parametresi]] olurlar. Eğer ''μ'' = 0 ve b = 1, pozitif yarı-doğru tıpatıp 1/2 oran ile ölçeklenmiş bir üstel dağılımdır.
Laplace dağılımı için olasılık yoğunluk fonksiyonu bir normal dağılımı anımsatmaktadır. Fakat normal dağılım ortalama μdan farkın karesi terimleri ile ifade edilirken, buna karşılık Laplace dağılım yoğunluğu ortalamadan mutlak farklar terimleri ile ifade edilmektedirler. Sonuç olarak normal dağılıma nazaran Laplace dağılım daha şişkin kuyruklar gösterir.
87. satır:
* Eğer <math>X \sim \mathrm{Laplace}(0,b)\,</math> ise, o zaman <math>|X| \sim \mathrm{Ustel}(b^{-1})\,</math> bir [[üstel dağılım]] gösterir.
* Eğer <math>X \sim \mathrm{Ustel}(\lambda)\,</math> ve <math>X\,</math>den bağımsız olan <math> Y \sim \mathrm{Bernoulli}(0.5)\,</math> iseler, o halde
<math> X(2Y-1) \sim \mathrm{Laplace} (0,\lambda^{-1}) \,</math> olur.
Satır 106 ⟶ 105:
{{DEFAULTSORT:Laplace Dagilimi}}
[[Kategori:Sürekli olasılık dağılımları]]
| |||