Mandelbrot kümesi: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmiş revizyon] | [kontrol edilmiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
k Seçkin içerik şablonları kaldırılarak ilgili tanımlar Vikiveri'ye aktarıldı |
+resim |
||
14. satır:
== Temel
[[Dosya:Mandelbrot sequence new.gif|thumb|200px|Mandelbrot kümesini gösteren [[animasyon]].]]
* Mandelbrot kümesi tıkızdır. Yarıçapı 2 olan dairenin kapalı altkümesidir.
* Mandelbrot kümesinin gerçel sayı kümesi ile kesişimi [-2,0.25] dir.
* Mandelbrot kümesinin alanı yaklaşık olarak 1.50659177 ± 0.00000008.
* Mandelbrot kümesinin [[lokal bağlantılı]] olup olmadığı bilinmemektedir.
* Mandelbrot kümesinin topolojik sınırının Hausdorff boyutu 2 dir. Lebesgue ölçümü bilinmemektedir.
* Mandelbrot kümesi, ikinci derece polinomlarının dinamikleri için bir [[parametre uzayı]]dır. Başka bir ifadeyle, keyfi seçilmiş ikinci derece her <math>p</math> polinomu için, Mandelbrot kümesinde öyle bir <math>c</math> sayısı bulmak mümkündür ki, <math>f_c</math> ile <math>p</math> nin asimptotik dinamikleri topolojik olarak aynıdır.
* Mandelbrot kümesi bir fraktaldır fakat tamamen [[kendine benzer]] değildir. [[Misiurewicz nokta]]larında lokal olarak [[kendine benzer]]dir. Misiurewicz noktaları her zaman Mandelbrot kümesinin topolojik sınırında yer alır ve bu topolojik sınırın yoğun altkümesidir. <math>c</math> değeri bir Misiurewicz noktası olarak seçilirse, <math>f_c</math> nin [[Julia kümesi]]nin topolojik olarak içi boş olur ve bu Julia kümesi lokal olarak Mandelbrot kümesine benzerdir.
Satır 37 ⟶ 31:
* Mandelbrot kümesinin kalp şeklindeki her kısmı, o kısım için tanımlanabilecek <math>f_c</math> lerin dinamiklerinin birbirlerine benzer olduklarını gösterir.
* Gerçel [[Lojistik fonksiyon]]ların parametre uzayları (bkz., [[bifurkasyon]]) ile Mandelbrot kümesinin gerçel ekseni kestiği noktalar arasında birebir bir ilişki vardır.
| |||