Pisagor teoremi: Revizyonlar arasındaki fark

c uzunluğu hipotenüstür. a ve b uzunlukları ise dik kenarlardır. Her kenardan birer kare oluşturulur. Bu karelerin alanları, [[kare]] alan [[formül]]üne dayalı olarak <math>a^2 , b^2 , c^2\!\,</math> şeklinde sıralanır. Böylece üç karenin köşelerinin birleşiminden oluşan bir dik üçgen oluşturulur. Oluşan üçgenin dik köşesinden hipotenüsün oluşturduğu karenin, hipotenüse paralel olan kenara indirilen dikme ile üçgen içerisinde [[Öklid]] [[bağıntı]]sı kurulur. (öklid bağıntısı benzerlikten ispatlanabilmektedir.) Öklide göre <br /><math>a^2=p(p+q)\!\,</math> <br />yani, dik kenarlardan birinin karesi, dik açıdan hipotenüse indirilen dikmenin ayırdığı parçalardan kendisine komşu olan tarafın uzunluğu ile hipotenüsün tamamının çarpımına eşittir. Bu durumda <br /><math>a^2=p.c\!\,</math><br /> olacaktır. Yani a kenarına ait karenin alanı, hipotenüse ait alanın dik açıdan indirilen dikmeyle ikiye ayırdığı alanlardan kendisine komşu olan alana eşit olacaktır. Bu durumu diğer kenar için de düşünürüz.<br /><br /><math>a^2=p.(p+q) b^2=q.(p+q) \!\,</math><br /><br /><math> p+q=c \!\,</math><br /><br /><math>a^2=p.c , b^2=q.c\!\,</math> olacaktır. Bunu takiben,<br /><br /><math>a^2+b^2=p.c+q.c \!\,</math><br /><br /><math> a^2+b^2=c.(p+q)\!\, </math><br /><br /><math> p+q=c \!\,</math><br /><br /><math>a^2+b^2=c.c\!\,</math><br /><br /><math> a^2+b^2=c^2\!\,</math><br /><br /> olacaktır.

 

 

Pisagor teoreminin bilinen ilk ispatı [[Elementler Öklid|Öklid'in Elementler]] eserinde bulunabilir.