Vikipedi

Bose-Einstein yoğunlaşması: Revizyonlar arasındaki fark

Etkileşimli olarak geçmişe göz at
[kontrol edilmiş revizyon][kontrol edilmemiş revizyon]
← Önceki sürümle aradaki farkSonraki sürümle aradaki fark →
İçerik silindi İçerik eklendi
GörselVikimetin
Nanahuatl (mesaj | katkılar)
Devriyeler
539.356 değişiklik
+düzenle
Hala eksiklikler var. Elimden geleni yaptım. Uzman bilgisi gerekli
1. satır:
{{düzenle|Şubat 2014}}
'''Bose-Einstein Yoğusması'''
Bose-Einstein Yoğusması (Bose-Einstein Yoğusması-BEC) bozonların seyreltilmiş gaz hallerinin mutlak 0 sıcaklığına (0 K veya -273,15 °C [1] ye çok yakın) yakın değerlerde soğumasıdır. Bu şartlar altında, bozonların büyük bir kısmı nicem etkisinin MakroskopikMakroskobik ölçekte olduğu en düşük nicem durgusu halinde bulunurlar. Bu etkiler MakroskopikMakroskobik nicem görüngü olarak isimlendirilir.
[[File:Bose Einstein condensate.png|right|thumb|upright=1.20|Bir gaz için hız dağılımı verileri (3 kez) rubidyum maddenin yeni bir aşamaya, Bose-Einstein yoğunlaşması ve keşif teyit atomları. Sol: sadece bir Bose-Einstein yoğunlaşması görünümünü önce. Merkezi: Sadece yoğuşuğu görünümünü sonra Sağ: sonra daha fazla buharlaşması, neredeyse saf yoğuşuk bir örnek bırakarak.]]
Daha sonra yapılan deneylerin karmaşık etkileşimler ortaya çıkarmasına rağmen, maddenin bu hali ilk olarak Satyendra Nath Bose ve Albert Einstein tarafından 1924-251925 yıllarında genel olarak tahmin edildi. Bose ilk olarak Einstein`a ışık niceminin (artık foton olarak adlandırılıyor) nicem istatistiğiyle ilgili bir makale yollamıştır. Einstein bundan etkilenir ve makaleyi İngilizce 'den Almanca 'ya çevirerek Zeitschrift für Physik Bose için sunar ve makale yayımlanır. (Einstein 'in baskı metni bir ara kaybolduğunun düşünülmesine rağmen Leiden Üniversitesinde 2005 yılında bulunur [2]). Einstein daha sonra iki farklı makalede Bose `un fikirlerini madde parçacıkları konusuna genişletir [3]. Bose ve Einstein in çalışmaları sonucunda birbiriyle eş parçacıkların tam fırıllarının istatistiksel dağılımını tanımlayan (şimdilerde bozon olarak adlandırılan) Bose-Einstein istatistiği ile yönetilen Bose gazigazı kavramı ortaya çıkmıştır. Helyum-4 (4He) gibi foton ve hatta atomları kapsayan bozon parçacıklarının nicem durgusunu paylaşmasına izin verildi. Einstein bozonik atomlarının çok düşük derecelere kadar soğumasının yeni bir madde formu oluşturarak ulaşılabilir en düşük nicem durgusuna dönüştüğünü göstermiştir.
1938 yılında Fritz London BEC yi 4He un üstün akışkanlık ve üstün iletkenlik mekanizmasıyla tasarladı [4] [5].
1995 yılında, ilk gaz YoğusmasıYoğuşması Eric Cornell ve Carl Wieman tarafından University of Colorado ar Boulder NIST-JILA laboratuvarında rubidyum atomu gazlarının 170 nanokelvin (nK)`e [6] (1.7×10−7 K) soğutulmasıyla üretilmiştir. Bu başarılarıyla Cornell, Wieman ve Wolfgang Ketterle MIT 'de 2001 Nobel Fizik Ödülünü almıştır[7]. Kasım 2010 da ilk BEC fotonu gözlemlenmistirgözlemlenmiştir [8]. 2012 de ise BEC foton teorisi geliştirilmiştir [9][10]. [9][10]
İlk gaz yoğuşuğu 1995 yılında Eric Cornell ve Carl Wieman tarafından Colorado Üniversitesi Boulder NIST-JILA labında, gaz halindeki rubidyum atomlarının 170 nanokelvin (nK) [6] (1.7×10−7 K) e soğutulmasıyla elde edildi. Bu başarılarıyla Cornell, Wieman ve Wolfgang Ketterle ( MIT de) 2011 Nobel Fizik Ödülünü[7] aldı. Kasım 2010 da ilk BEC fotonu gözlemlendi [8]. 2012 yılında BEC foton teorisi geliştirildi.[9][10]
Bu BEC ye geçiş belirgin içsel serbestlik derecesi ile etkileşmeyen parçacıklar içeren üç boyutlu üniform gazların kritik sıcaklığın altında oluşur:
Olduğunda:
:<math>T_c=\left(\frac{n}{\zeta(3/2)}\right)^{2/3}\frac{2\pi \hbar^2}{ m k_B} \approx 3.3125 \ \frac{\hbar^2 n^{2/3}}{m k_B} </math>
<dl><dd>
Satır 19 ⟶ 17:
| <math>\,n</math>
| &nbsp;is&nbsp;
| the [[sayı yoğunlugu|parçacık yoğunlugu]],
|-
| <math>\,m</math>
Satır 27 ⟶ 25:
| <math>\hbar</math>
| &nbsp;is&nbsp;
| azaltılmışindirgenmiş [[Planck sabiti]],
|-
| <math>\,k_B</math>
| &nbsp;is&nbsp;
| [[Boltzmann sabiti]], ve
|-
| <math>\,\zeta</math>
Satır 39 ⟶ 37:
</dd></dl>
'''Einstein’ ın Argümanı'''
 
N tane her biri iki nicem durgusundan birinde olan<math>\scriptstyle|0\rangle</math>ve<math>\scriptstyle|1\rangle</math>etkileşmeyen parçacıklardan oluşan bir koleksiyon düşünün. Eğer bu iki hal enerjice eşitse, her farklı yapılandırma eşit şanslıdır.
Eğer her parçacıkların hangi parçacık olduğunu bilirsek ve eğer her parçacık bağımsız olarak <math>\scriptstyle|0\rangle</math> ya da <math>\scriptstyle|1\rangle</math> içinde olursa <math>2^N</math> tane farklı yapılandırma olur. Neredeyse her yapılandırmalarında, parçacıkların yaklaşık yarısı <math>\scriptstyle|0\rangle</math>, diğer yarısı <math>\scriptstyle|1\rangle</math> kapsamındadır. Dengesi ise istatistiksel bir etkidir: parçacıklar eşit dağıldığında yapılandırma en büyüktür.
Satır 47 ⟶ 46:
P(K)= C e^{-KE/T} = C p^K.
</math>
Daha büyük ''N'' değerleri için ''C'' normalleştirme sabiti {{j|(1 − ''p'')}}dir. Beklenilen toplam parçacık sayıları en düşük enerji durumunda değildir eğer limit <math>\scriptstyle N\rightarrow \infty</math> iken <math>\scriptstyle \sum_{n>0} C n p^n=p/(1-p) </math> e eşittir. Bu durum ''N ''sayısı büyükken değil sadece sabit değere ulaştığı durumda gelişir. Bu parçacıkların toplam sayısının ihmal edilebilir kısmındadır. Bu yüzden, termal dengede olan yeterli sayıdaki Boz parçacıklar çoğunlukla temel durumdadır. Enerji değişimi çok küçük olsa bile sadece çok az parçacık uyarılmış durumdadır.
<math>\scriptstyle|k\rangle</math> Olarak isimlendirilen değişik bir momentum durumunda olan bir gaz parçacığı düşünelim.
Eğer yüksek ve düşük yoğunluklar için parçacıkların toplam sayısı termal olarak ulaşılabilir parçacıkların sayısından az ise her bir parçacık ayrı bir halde olacaktır. Bu limitler içerisinde gaz klasiktir. Yoğunluk arttığında ya da sıcaklık düştüğünde, parçacık başına düşen ulaşılabilir durum küçülür. Bu noktada, izin verilen istatistiksel ağırlıktan daha çok parçacık tek duruma geçmek için zorlanacaktır. Bu noktadan sonra herhangi ekstra parçacık temel seviyeye eklenecektir.
Satır 61 ⟶ 60:
BEC nin bu durumu yoğuşuk <math>\psi(\vec{r})</math> un dalga denklemi ile tanımlanır. Bu yapıdaki bir sistemde <math>|\psi(\vec{r})|^2</math> parçacık yoğunluğu olarak yorumlanır. Bu yüzden toplam atomların sayısı
<math>N=\int d\vec{r}|\psi(\vec{r})|^2</math> dır.
Sağlanan tüm gerekli atomlar yoğuşukkenyoğuşuk iken ( temel seviyeye yoğuşan), bozonlar ana alan teorisini tehdit ederler. <math>\psi(\vec{r})</math> Durumu ile alakalı enerji (E) ise:
 
:<math>E=\int
Satır 72 ⟶ 71:
|-
| <math>\,m</math>
| &nbsp;is bosonlarınbozonların kütlesi,
|-
| <math>\,V(\vec{r})</math>
Satır 78 ⟶ 77:
|-
| <math>\,U_0</math>
| &nbsp;parçacık arası etkileşimleri temsili.
|}
</dd></dl>
Satır 90 ⟶ 89:
Bose-Einstein Yoğusması ayrıca katılarda “quasiparticle” lara uygulanabilir. Antiferromagnetteki bir magnon “dönme 1” taşır ve Bose-Einstein statiğine uyar. Magnonların yoğunlukları, dış manyetik alanı tarafından kontrol edilir. Bu teknik, Bose sıvısıyla güçlü bir etkileşime giren seyreltilmiş Bose gazından geniş aralıkta bozon yoğunluklarına ulaşabilmeyi sağlar. Yoğuşma noktasında gözlemlenen manyetik sıralanma süper akışkanlık analoğudur. 1999 da magnonların Bose Yoğusması antiferromagnet Tl Cu Cl3 içerisinde gösterilmiştir. Yoğuşma 14 K kadar yüksek sıcaklıklarda gözlenmiştir. Yüksek sıcaklığa geçişin nedeni magnonların daha yüksek yoğunlukta ve daha küçük kütlede olmasıdır. 2006 yılında, ferromagnetlerdeki magnonların yoğuşması oda sıcaklığında gösterilmiştir.
==Hız Dağılımı Grafiği==
Bu makaleye eşlik eden figürde, hız dağılım datasıbilgisi gaz halindeki rubidyum atomlarının Bose-Einstein yoğuşuğu oluşturmasını işaret eder. Sahte renkler her hızdaki atomların sayılarını belirtir (kırmızı en az sayıda, beyaz en çok sayıda). Beyaz ve açık mavi renkleriyle görülen alanlar en düşük hızları temsil eder. Zirve Heisenberg belirsizlik prensibinden dolayı sonsuz değildir; Atomlar boşlukta belirli bir alanda sıkışmadığı sürece hız dağılımları belirli bir minimum genişliktedir. Bu genişlik manyetik sıkışma potansiyelin eğriliği tarafından belirlenir. Daha sıkıca kapatılmış yönler daha büyük genişlikte hız dağılımlarına sahiptir. Bu anizotropinin sağdaki zirvesi saf kuantum-mekaniği etkisidir ve soldaki normal dağılımda bulunmaz. Bu grafik 1999 da Ralph Baierlein tarafından yazılan Thermal Physics [24] kitabının kapağında kullanılmıştır.
 
===Girdaplar===
Birçok sistemde olduğu gibi, BEC’lerde de bazı girdaplar bulunmaktadır. Bu girdaplar, öreneğinörneğin, yoğuşuğu lazer ile karıştırma veya sıkıştırılmış kapanı çevirmekle olur. Oluşturulan bu girdap nicem girdabıdır. GPE nin lineer olmayan <math>|\psi(\vec{r})|^2</math> terimleriyle bu görüngülerine müsaade edilir. Bu girdaplar mutlaka dalga denklemlerinin nicemlenmiş açısal momentumları içermelidir. Bu dalga denklemleri <math>\rho, z</math> ve <math>\theta</math> silindirik koordinat sistemleri ve <math>\ell</math> açısal numara iken <math>\psi(\vec{r})=\phi(\rho,z)e^{i\ell\theta}</math> formunda olmalıdır. Bu belirli olarak genellikle kullanılan eklensel olarak simetrik (mesela harmonik) sıkıştırılma potansiyeline sahiptir. Bu kavram kolaylıkla genelleştirilebilir. <math>\psi(\vec{r})=\phi(\rho,z)e^{i\ell\theta}</math> Denklemine göre, <math>\phi(\rho,z)</math> yi hesaplayabilmek için , <math>\psi(\vec{r})</math> in enerjisi minimize edilmelidir.
Bu işlem, tekdüze ortamlarda analitik formun;
:<math>\phi=\frac{nx}{\sqrt{2+x^2}}</math>
 
| <math>\,n^2</math>
| &nbsp;is&nbsp; (girdaptan uzak yuğunlukyoğunluk)
| <math>\,x = \frac{\rho}{\ell\xi},</math>
 
|-
| <math>\,\xi</math>
| &nbsp;is&nbsp; (İyileştirilmiş yoğuşuk uzunluğu)
 
Olması durumda bilgisayar yardımıyla hesaplanır. Bu doğru bir davranışı gösterir ve iyi bir yaklaşımdır.
Satır 169 ⟶ 168:
Jump up ^ Weiss, P. (12 February 2000). "Atomtronics may be the new electronics". Science News Online 157 (7): 104. doi:10.2307/4012185. Retrieved 12 February 2011.
Jump up ^ Tannenbaum, Emmanuel David (1970). "Gravimetric Radar: Gravity-based detection of a point-mass moving in a static background". arXiv:1208.2377 [physics.ins-det
[[Kategori:Fizik]]
[[Kategori:Kuantum fiziği]]
"https://tr.wikipedia.org/wiki/Bose-Einstein_yoğunlaşması" sayfasından alınmıştır