Temel bileşen analizi

İstatistikte, temel bileşen analizi (TBA), çok boyutlu uzaydaki bir verinin daha düşük boyutlu bir uzaya izdüşümünü, varyansı maksimize edecek şekilde bulma yöntemidir.[1] Uzayda bir noktalar kümesi için, tüm noktalara ortalama uzaklığı en az olan "en uygun doğru" seçilir. Daha sonra bu doğruya dik olanlar arasından yine en uygun doğru seçilerek, bu adımlar, yeni bir boyutun varyansı belirli bir eşiğin altına inene kadar tekrarlanır. Bu sürecin sonunda elde edilen doğrular, bir doğrusal uzayın tabanlarını oluşturur. Bu taban vektörlerine temel bileşen denir. Verinin temel bileşenleri birbirinden bağımsız olur.

Bir normal dağılımın temel bileşenleri oklar şeklinde gösterilmiştir.

Bu kavram bazen orijinal terimin kısaltması olan PCA (İngilizcePrincipal component analysis) olarak da anılır.

TBA'nın ana kullanım amaçları keşifsel veri analizi[2] yapmak ve kestirimsel modeller[3] oluşturmaktır. Genetikte, iki nüfus arasındaki yakınlığı ve benzerliği görselleştirmek için kullanılır.

Kaynakça

değiştir
  1. ^ {{Kitap kaynağı |soyadı1=Alpaydin |ad1=Ethem |başlık=Introduction to machine learning |url=https://archive.org/details/introductiontoma00alpa_135 |tarih=2010 |yayıncı=MIT Press |isbn=978-0-262-01243-0 |sayfalar=113-120|basım=2.2
  2. ^ Yücel, Fatih (2009). "Temel Bileşenler Yöntemiyle Türk Sermaye Piyasası Gelişiminin Ekonomik Büyüme Üzerine Etkilerinin Bir Analizi" (PDF). Sosyoekonomi, 1. doi:10.38155/ksbd.668703. ISSN 1309-081X. 20 Aralık 2018 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF). Erişim tarihi: 23 Temmuz 2020. 
  3. ^ Işul Yazar; Hasan Serhan Yavuz; Mehmet Atıf Çay (2009). "Temel Bileşen Analizi Yönteminin ve Bazı Klasik ve Robust Uyarlamalarının Yüz Tanıma Uygulamaları". Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Mühendislik ve Mimarlık Fakültesi Dergisi, 1. s. 49-63. Erişim tarihi: 23 Temmuz 2020.