Entropi (bilgi teorisi)

Bilgi teorisi'nde entropi bir iletinin içerdiği bilgi miktarıdır.

Bilgi entropisi (bit cinsinden), olası sonuçların sayısının logaritması-2'dir. İki madeni paranın dört sonucu vardır: HH-HT-TH-TT ve entropi iki bittir.

Tanım

Ayrık bir rassal değişken X'in entropisi

$\mathrm {H} (X):=-\sum _{x}\Pr[X=x]\lg \Pr[X=x]$

olarak tanımlanır.

Burada bir x için Pr[X=x]=0 ise,

$\Pr[X=x]\lg \Pr[X=x]=0$

varsayılır. Bu varsayım

$\lim _{p\to 0^{+}}p\lg p=0$

limiti ile tutarlıdır.