Matris normal dağılım

Olasılık kuramı ve istatistik bilim dalları içinde matris normal dağılımı tek değişebilirli normal dağılımının çok değişkenli olarak genelleştirilmesidir.[1]

Matris normal dağılım gösteren çoklu rassal değişkenler matrisi, (rassal matris) X (n × p) için olasılık yoğunluk fonksiyonu matris terimleriyle şu şekli almaktadır:

Burada M matrisi n × p, Ω matris p × p ve Σ matrisi n × n.

İki kovaryans matrisini tanımlamak için çeşitli alternatifler bulunmaktadır. Bir alternatif şöyle ifade edilir:

Burada c bir sabit olup Σ matrisine bağımlıdır ve uygun bir güç normalleştirme işleminin yapılmasını sağlamak için kullanılmaktadır.

Matris normal dağılımın şu şekilde çokdeğişirli normal dağılım ile bağlantısı bulunmaktadır: Eğer mutlaka

ifadesi geçerli ise

olur. Burada Kronecker çarpımıdır ve de ifadesinin vektörleştirilmesini gösterir.

Ayrıca bakınız

değiştir

Kaynakça

değiştir
  1. ^ Tong, Y. L. (1990). The Multivariate Normal Distribution. New York, NY: Springer New York. ISBN 978-1-4613-9655-0. OCLC 852788661.