Kullanıcı:Emrearslanoglu/deneme tahtası

Sayısal analizde Newton-Raphson yöntemi olarak da bilinen Newton yöntemi sürekli bir fonksiyonu tekrarlayan işlemlerle köklerini veya köklerine yaklaşmaya çalışan bir kök bulma algoritmasıdır.En temel tek değişkenli sürümünde seçilen bir x₀ noktasından başlanarak ,

$x_{1}=x_{0}-{\frac {f(x_{0})}{f'(x_{0})}}$

formülü ile bir sonraki x₁ değerini bulmaktadır. Bulunan x değeri kök bir önceki x değerine göre daha yakındır. Formül ,

$x_{n+1}=x_{n}-{\frac {f(x_{n})}{f'(x_{n})}}$

şeklinde genelleştirilebilir. Belirlenen bir hata değerine kadar tekrarlanan yöntemle köke ulaşmak mümkündür. Yöntem karmaşık sayılara ve denklemlere de uygulanabilir.