Abel teoremi

Gerçel analizde, Abel teoremi kuvvet serileri için tanımlanmıştır. Bir kuvvet serisinin limitini, katsayılarının toplamıyla ilişkilendirir. Norveçli matematikçi Niels Henrik Abel'in adını almıştır.

Paolo Ruffini, Teoria generale delle equazioni, 1799

TeoremDüzenle

a = {ai: i ≥ 0} herhangi bir reel veya kompleks sayı dizisi olsun ve

  ifadesi de katsayısı a olan kuvvet serisi olsun

a.   serisinin yakınsadığını varsayalım Öyleyse,

 

olur

Bütün ai katsayılarının gerçel olduğu ve bütün i'ler için ai ≥ 0 ifadesi geçerli olduğunda yukardaki   formülü geçerlidir. Aynı zamanda   ifadesinin yakısamadığı durumda formülün iki tarafı da   olacaktır .

Ayrıca bakınızDüzenle