Güvercin deliği ilkesi: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmemiş revizyon] | [kontrol edilmiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
Khutuck Bot (mesaj | katkılar) k Bot: Otomatik metin değişimi, Resim etiketleri düzenlendi |
Khutuck Bot (mesaj | katkılar) k Bot: Kozmetik değişiklikler |
||
5. satır:
''n'' ve ''m'' gibi iki doğal sayı için ''n > m'' durumunda, eğer ''n'' parça ''m'' güvercin deliğine koyulacaksa bir güvercin deliği birden fazla parça içermek zorudadır. Diğer bir söylem; ''m'' deliğe bir deliğe bir güvercin düşecek şekilde en fazla ''m'' güvercin yerleştirilebilir, bir tane daha yerleştirilmesi bir deliğin tekrar kullanılması ile our.
== Örnekler ==
Güvercin Deliği İlkesi sezgisel görülebilir, bu beklenmeyen durumları göstermek için kullanılabilir.Örnek olarak, Lonra’da aynı saç teline sahip en azından iki insan olduğunu ispatlamak. Gösterim: Kafada ortalama 150000 saç teli bulunur. Bu kimsenin kafasında 1000000 adet saç teli olamayacağını gösterir (''m = 1 milyon'' delik). Londra’da 1000000’dan fazla insan vardır (''n>1 milyon'' cisim). Eğer her bir güvercin deliğine, kafadaki farklı sayıdaki saç sayısı yerleştirilecek dersek, en azından iki kişinin kafasında aynı sayıda saç teli olduğunu görürüz.
Diğer bir örnek: Bir kutuda 10 siyah 12 mavi çorap olduğunu ve bir çift çoraba ihtiyaç duyulduğunu varsayalım.Her seferinde yalnızca bir tane ve bakmadan çoraplar alınıyorsa, kaç çorap kutudan alınmalıdır? Doğru cevap üçtür. En az bir çift çoraba sahip olmak için (''m=2'' delik, her delik bir renk), bir deliği bir renk için kullanarak 3 çorap yerleştirilirse (''n=3'') başarı sağlanır.
== Güvercin Deliği İlkesinin Genelleştirilmesi ==
Bu prensibin genelleştirilmiş hali; eğer n ayrık obje m kaba yerleştirilecekse en az bir kap <math>\lceil n/m \rceil</math>'den az olmayacak şekilde obje barındırır şeklindedir, <math>\lceil x \rceil</math> tavan fonksiyonudur ([[:en: ceiling function]]), ''x''’den
:<math>1 - \frac{m!}{(m-n)!\;m^n} = 1 - \frac{(m)_n}{m^n}, \!</math>
olasılıkla birden fazla güvercin tutacaktır, (m)<sub>n</sub>, permutasyon([[:en:Falling Factorial]])’dur. ''n = 0'' ve ''n = 1'' (ve ''m > 0'') için, olasılık sıfırdır, başka bir deyişle, eğer tek bir güvercin varsa bir çekişme olmayacaktır. n > m (güvercin deliklerinden daha çok güvercin) olduğunda çekişme olur, bu durumda bilinen güvercin deliği prensibi ile uyuşur. Ama
19. satır:
* Grimaldi, Ralph P. ''Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction''. 4th edn. 1998. ISBN 0-201-19912-2. pp. 244–248.
* Jeff Miller, Peter Flor, Gunnar Berg, and Julio González Cabillón. [http://members.aol.com/jeff570/p.html "Pigeonhole principle"]. In Jeff Miller (ed.) [http://members.aol.com/jeff570/mathword.html ''Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics'']. Electronic document, retrieved [[November 11]], [[2006]].
* [[:en: Pigeonhole Principle]]
== Dış bağlantılar ==
27. satır:
== Ayrıca Bakınız ==
* [[
* [[:en: Cardinal Number]]
* [[:en: Combinatorial principle]]
| |||