Dairesel yörünge: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmemiş revizyon] | [kontrol edilmemiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
Luckas-bot (mesaj | katkılar) k Bot değişikliği Ekleniyor: ms:Orbit bulat |
Khutuck Bot (mesaj | katkılar) k Bot: Kozmetik değişiklikler |
||
1. satır:
[[
[[Uzay mekaniği]]nde [[dışmerkezlik|dışmerkezliği]] sıfıra eşit olan [[eliptik yörünge]] olarak özetlenebilecek '''dairesel yörünge''', tanım olarak [[fizik]]te sabit [[eksen]] etrafında rotasyonun tipik bir örneğidir. Burada bahsedilen eksen, [[hareket]] [[düzlem]]ine [[dik açı|dik]] olarak [[kütle]] merkezlerinden geçen [[doğru]]dur.
__TOC__
== Dairesel ivme ==
[[Kütleçekim]] tarafından yaratılan '''merkezcil ivme''' ''([[hareket]] [[yön]]üne dik enine veya özekçil ivme)'', yörüngede aslında düz bir doğru boyunca ilerlemek isteyen cismin yönünü sürekli olarak aynı miktarda ve sürede değiştirerek kütle merkezi etrafında bir [[daire
:<math> \mathbf{a} = - \frac{v^2}{r} \frac{\mathbf{r}}{r} = - \omega^2 \mathbf{r}</math>
Burada,
* <math>v\,</math> yörüngeyi çizen küçük cismin [[yörüngesel hız]]ı,
* <math>r\,</math> çizilen dairenin [[yarıçap]]ı
* <math> \omega \ </math> ise ''([[radyan]]/[[saniye]] cinsinden)'' [[açısal frekans]]ı ifade eder.
== Hız ==
[[Uzay mühendisliği]]nce kabul edilen standart şartlar ve varsayımlar altında, [[daire]]sel [[yörünge]]de [[hareket]] halinde bulunan [[Sıfır|0]]'dan büyük kütleli bir cismin '''yörüngesel hızı''' (<math>v_c\,</math>) aşağıdaki şekilde hesaplanabilir.
:<math>v_c=\sqrt{\mu\over{r}}</math>
Burada,
* <math>r\,</math> yörüngeyi çizen cisim ile merkezi kütle arasındaki radyal mesafeye eşit olan yarıçap,
* <math>\mu=GM\,</math> ise standart kütleçekim değişkenidir. Bu değer evrensel [[Yerçekimi sabiti|kütleçekim sabiti]] <math>G</math> ile merkezi kütlenin <math>M</math> çarpımına eşittir.
''Not: Bu eşitlikten çıkartılması gereken en önemli sonuç, dairesel yörüngede hareket eden bir cismin yörünge boyunca bulunduğu nokta veya konum her ne olursa olsun hızının daima aynı ve sabit kalacağı olmalıdır.''
28. satır:
:<math>T=2\pi\sqrt{r^3\over{\mu}}</math> formülü ile hesaplanabilir. Burada,
* <math>r\,</math> yörüngeyi çizen cisim ile merkezi kütle arasındaki radyal mesafeye eşit olan yarıçap,
* <math>\mu\,</math> ise standart kütleçekim değişkenidir.
== Enerji ==
Standart şartlar ve varsayımlar altında '''yörüngesel enerji''' (<math>\epsilon\,</math>), kapalı bir yörünge için eksidir ''(-)'' ve enerji korunum [[yasa]]sı gereği [[yörünge]]sel [[enerji]],
:<math>{v^2\over{2}}-{\mu\over{r}}=\epsilon< 0</math> formunu alacaktır. Burada,
* <math>v\,</math> cismin [[yörüngesel hız]]ı,
* <math>r\,</math> yörüngeyi çizen cisim ile merkezi kütle arasındaki radyal mesafeye eşit olan yarıçap,
* <math>\mu\,</math> ise standart kütleçekim değişkenidir.
Burada limit <math>\epsilon\,=0</math>'dır ve bu cismin [[parabolik yörünge]]den <math>v=\sqrt{2}v_c=\sqrt{2\mu\over{r}} </math> ile kaçışını ifade eder..
44. satır:
[[Halkalanma teoremi]] burada zaman ortalamaları alınmadan dahi geçerlidir.
* [[Sistem]]in [[potansiyel enerji]]si toplam enerjinin iki katına eşittir.
* Sistemin [[kinetik enerji]]si toplam enerji çarpı (-1)'e eşittir.
Elbette bu durumda herhangi bir mesafeden [[kurtulma hızı]], √2 çarpı dairesel yörüngede o mesafedeki hızıdır. Kinetik enerji ise bunun iki katıdır ve o yüzden sistemin toplam enerjisi sıfıra eşittir ''(kapalı sistem)''.
== Hareket eşitliği ==
Standart şartlar ve varsayımlar altında [[yörüngesel eşitlik]] kısaca
:<math>r={{h^2}\over{\mu}}</math> şeklinde ifade edilir. Burada,
* <math>r\,</math> yörüngedeki cisim ile merkezi kütle arasındaki radyal mesafe,
* <math>h\,</math> yörüngedeki cismin [[açısal momentum]]u ''(açısal devinirlik)'',
* <math>\mu\,</math> de standart kütleçekim değişkenidir.
== Dairesel bir yörüngeye girmek için gereken ''delta-v'' ==
Belirli bir [[yersabit yörünge]]ye manevra yapabilmek için gereken [[delta-v]], bir [[kurtulma yörüngesi]] için gereken ''delta-v''`den fazladır. Bu konuda ayrıntıli bilgi için [[Hohmann geçiş yörüngesi]]ne göz atınız.
== Ayrıca bakınız ==
* [[Yörünge]]
* [[Eliptik yörünge]]
* [[Yörüngeler listesi]]
* [[İki-cisim problemi]]
[[Kategori:Yörüngeler]]▼
[[Kategori:Gök mekaniği]]▼
<!--
[[Category:Astrodynamics]]
-->
▲[[Kategori:Yörüngeler]]
▲[[Kategori:Gök mekaniği]]
[[en:Circular orbit]]
| |||