Yüzey: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmemiş revizyon] | [kontrol edilmemiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
k Bot değişikliği Değiştiriliyor: an:Superficie |
k Bot değişikliği Değiştiriliyor: it:Superficie; Kozmetik değişiklikler |
||
5. satır:
Dünya yüzeyi matematiksel olarak bir yüzeydir. Dünyanın çizilen her haritası, yukarıdaki anlamda bir koordinat sistemi tarif eder. Bu sayede denizcilikte yön bulma kolaylaşır ve iki denizci aynı koordinat sisteminde konuşarak birbirleriyle anlaşabilir. Dünya yüzeyi için standart koordinat sistemi, enlem ve boylamlarla verilir. Örneğin, dünya yüzeyinden gün dönümü çizgisi ve kutuplar silindiğinde kalan parçaya (<math>180^{\circ}</math> Doğu, <math>180^{\circ}</math> Batı) ila (<math>90^{\circ}</math> Kuzey, <math>90^{\circ}</math> Güney) koordinatları verilerek bu parça bir yamaya dönüştürülebilir. Gün dönümü çizgisi ya da kutupların silinmediği durumda bazı enlem-boylam çiftlerinin aynı noktayı tarif edeceklerine dikkat ediniz.
Topolojik bir yüzey, her zaman '''R'''³'te görülemeyebilir. Örneğin [[
== Matematiksel tanım ==
İki boyutlu bir çokkatlıya '''yüzey''' denir. Daha ayrıntılı bir söyleyişle, ('''[[Kenar (Topoloji)|kenarı]] olmayan topolojik''') '''yüzey''', aşağıdaki koşulları sağlayan bir topolojik uzaydır:
20. satır:
Bir yüzeyin içinde bir [[Möbius şeridi]] varsa (yüzeye gömülebiliyorsa) bu yüzeye [[Yön Verilebilirlik|'''yön verilemez''']] denir.
İçinde bir Möbius şeridi yoksa böyle bir yüzeye '''yön verilebilir''' denir. Yön verilemez yüzeylere birkaç örnek: Möbius şeridi, gerçel izdüşümsel düzlem, Klein şişesi. Bunlardan Möbius şeridi kenarı (bir [[çember]]) olan
== Yüzeylerin sınıflandırılması ==
Matematiğin temel uğraşlarından biri sınıflamadır. Tanımladığı bir nesne türünde, nesnelerin bazılarını bibirinden ayırdetmeden, olası tüm nesneleri listelemek sınıflamadaki amaçtır. Dolayısıyla yukarıda soyut tanımı verilen yüzeylerin tümünü listelemek, topolojinin ilgilendiği bir sorudur. Bunu yaparken iki homeomorfik yüzeyi bir tutar, bunların arasında ayrım gözetmez. Bu koşullar altında listeyi oluşturmaya çalışır. Örneğin bu listede (içi boş) bir küp ve bir [[
Şu ve benzeri soruların yanıtlanması gerekir: bir küreyle bir simit birbirine homeomorfik midir? Möbius şeridiyle daire? Kenarı olan yüzeyle olmayan? Yön verilebilir olanla olmayan? vs.
39. satır:
Daireler oyarak yapıştırma işlemine [[bağlantılı toplam]] denir. Üç delikli bir yüzey, çift delikli bir yüzeyle torusun bağlantılı toplamı olarak inşa edilebilir.
Bu sınıflandırmadan anlaşılıyor ki, tıkız, yön verilebilir, kenarsız yüzeyler delik sayılarıyla anlatılabilirler.
Tıkız, yön verilebilir, kenarsız '''S''' adlı bir yüzey için 2 - 2''g'' sayısı yüzeyin [[Euler sayısı
<math>\chi (S) = 2-2g</math>.
66. satır:
=== Notlar ===
{{reflist}}
72. satır:
<small>
* {{kitap belirt
|son= Hatcher
|ilk= Allen
79. satır:
|yer=Cambridge
|yıl= 2002}}
* {{kitap belirt
|son= Munkres
|ilk= James R.
86. satır:
|yıl= 2000
|sayfa=537}}
* {{kitap belirt
|son= Ahlfors
|ilk= Lars V.
96. satır:
|yıl= 1960
|sayfa=382}}
[[Kategori:Topoloji]]
Satır 118 ⟶ 117:
[[io:Surfaco]]
[[is:Yfirborð]]
[[it:Superficie
[[ja:表面]]
[[lv:Virsma]]
| |||