Yüzey: Revizyonlar arasındaki fark

 

Bir yüzeyin 2 boyutlu bir çokkatlı olması, öncelikle onun (belirli özellikleri sağlayan) bir [[topolojik uzaylar|topolojik uzay]] olması demektir. Bunun yanında yüzeyin verilen (herhangi) bir ''x'' noktası çevresinde öyle bir [[Komşuluk (Topoloji)|komşuluk]] bulunabilir ki, bu komşuluk 2 boyutlu uzayın bir parçasına ''benzer''. Bu komşuluğa [[Yama (Topoloji)|yama]] denir. Bu benzeme uyarınca, ''x'' çevresinde sağ-sol ve yukarı-aşağı kavramları iyi bir biçimde tanımlanabilir. Daha iyi bir deyişle, ''x'''in çevresine bir koordinat sistemi döşenebilir. Böylece yüzey, bir düzlem parçası olmasa bile ''x'' çevresindeki noktalar bir düzlemdeymiş gibi koordinatlara sahip olur.

Şu ve benzeri soruların yanıtlanması gerekir: bir küreyle bir simit birbirine homeomorfik midir? Möbius şeridiyle daire? Kenarı olan yüzeyle olmayan? Yön verilebilir olanla olmayan? vs.

 

 

Bu sınıflandırmaya göre, ''[[tıkız]], yön verilebilir, kenarsız'' yüzeyler şunlardan biri(ne homeomorfik) olmak zorundadır:

 

Dolayısıyla, (tıkız, kenarsız) bir yüzeyin Euler sayısını ve yön verilebilir mi değil mi olduğunu söylemek, yüzeyi anlatmaya yeter.

 

[[Kategori:Topoloji]]