Cesàro toplaması: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmemiş revizyon] | [kontrol edilmemiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
Superyetkin (mesaj | katkılar) |
Superyetkin (mesaj | katkılar) |
||
53. satır:
:<math>\lim_{n\to\infty}\frac{A_n^\alpha}{E_n^\alpha}</math>
olarak hesaplanır.<ref>{{harv|Shawyer|Watson|1994|loc=s. 16-17}}</ref> Bu tanım, ilk toplam yönteminin <math>\alpha</math>
:<math>(C,\alpha)-\sum_{j=0}^\infty a_j = \lim_{n\to\infty} \sum_{j=0}^n \frac{{n \choose j}}{{n+\alpha \choose j}} a_j</math>
61. satır:
:<math>\sum_{n=0}^\infty A_n^\alpha x^n=\frac{\displaystyle{\sum_{n=0}^\infty a_nx^n}}{(1-x)^{1+\alpha}}</math>
dizisinin katsayılarından elde edilebiliyor ve ''E''<sub>''n''</sub><sup>α</sup> yukarıdaki gibi tanımlanıyorsa (gerçekte ''E''<sub>''n''</sub><sup>α</sup>, −1 − α üslü [[binom katsayıları]]nı ifade etmektedir) Σ ''a''<sub>''n''</sub>'nin (C, α) toplamı yukarıdaki sonucu verir.
(C, α)'nın tanımlı oluşu daha üst düzey toplamların da var olduğunu göstermektedir. Ayrıca, α > −1 ise ''a''<sub>''n''</sub> = ''o''(''n''<sup>α</sup>) eşitliği de sağlanır.
| |||