Cesàro toplaması: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmemiş revizyon] | [kontrol edilmemiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
Superyetkin (mesaj | katkılar) |
Superyetkin (mesaj | katkılar) |
||
20. satır:
eşitliği sağlanıyorsa {''a''<sub>n</sub>} dizisinin Cesàro toplamı ''A'' olur.
==
:<math>1, -1, 1, -1, \ldots
dizisi biçiminde ifade edilebilir.
Böylece, kısmi toplamlar dizisi {''s''<sub>n</sub>}
:<math>1, 0, 1, 0, \ldots,\,</math>▼
olur. [[Grandi dizisi]] olarak bilinen bu ifade yakınsamamaktadır. Öte yandan, {(''s''<sub>1</sub> + ... + ''s''<sub>n</sub>)/''n''} dizisinin terimleri
:<math>\frac{1}{1}, \,\frac{1}{2}, \,\frac{2}{3}, \,\frac{2}{4}, \,\frac{3}{5}, \,\frac{3}{6}, \,\frac{4}{7}, \,\frac{4}{8}, \,\ldots,</math>▼
▲:<math>\frac{1}{1}, \,\frac{1}{2}, \,\frac{2}{3}, \,\frac{2}{4}, \,\frac{3}{5}, \,\frac{3}{6}, \,\frac{4}{7}, \,\frac{4}{8}, \,\ldots
biçiminde yazılabilir ve
:<math>\lim_{n\to\infty} \frac{s_1 + \cdots + s_n}{n} = 1/2.</math>▼
eşitliği saplanır. Bu, {''a''<sub>n</sub>} dizisinin Cesàro toplamının 1/2 olduğunu göstermektedir.
==(C, α) summation==
| |||