Aritmetiğin temel teoremi: Revizyonlar arasındaki fark

Her doğal sayının sonlu sayıda [[Asal Sayılar|asal sayının]] kuvvetlerinin çarpımı olarak yazılabileceğini ifade eden [[teorem]]. İspatını ilk olarak [[Öklid]] yapmıştır.

Bu [[teorem]]'in ispatı, teoremin gerçek olmadığını varsayıp bunun bir çelişkiye yol açacağını göstererek yapılmıştır.

Diyelim ki "n" bu teorimi çürütecek olan en küçük doğal sayı olsun. Asal olmadığına göre, n=ab şeklinde yazılabilir ve a ve b n ile 1 arasında

birer [[doğal sayı]]'dır. Fakat n bu teorimi çürütecek en küçük sayı olduğundan, a ve b birer asal sayının çarpımı olarak yazılabilir. Ancak bu durumda, n de asal sayıların çarpımıdır, ve bu yüzden ilk varsayım gerçek olamaz. Bu n'in varolamayacağını gösterir ve teorimimizi ispatlar.

{{matematik-taslak}}

[[Kategori:Sayılar teorisi]]

[[Kategori:Matematik teoremleri]]

[[simple:Fundamental theorem of arithmetic]]

[[sl:Osnovni izrek aritmetike]]

[[sr:Основна теорема аритметике]]

[[sv:Aritmetikens fundamentalsats]]